\(\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)-x\left(x^2-6\right)=2\)

\(\Rightarrow x^3-64-x^3+6x=2\)

\(\Rightarrow-64+6x=2\Rightarrow6x=66\Rightarrow x=11\)

Trả lời:

   \(2x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)^2=0\)

    \(2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2=0\)

\(\left[2x-\left(x-2\right)\right]\left(x-2\right)=0\)

      \(\left(2x-x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

                  \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

                                \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-2=0\end{cases}}\)

                                         \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=2\end{cases}}\)

 Vậy x = -2 và x = 2

#TỐT

\(2x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-\left(4-4x+x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-4+4x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)( Hằng đẳng thức số 3 )

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)

làm quá rõ rồi nhé :)

Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = 1/2 BC

\(\Rightarrow\Delta AMC\)cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{C}\) (1)

Mặt khác: \(\hept{\begin{cases}\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\\\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{BAH}}\) (2)

Từ (1) và (2), ta được:

\(\widehat{MAC}=\widehat{BAH}\Rightarrow\widehat{MAC}+\widehat{MAH}=\widehat{BAH}+\widehat{MAH}\Rightarrow\widehat{CAH}=\widehat{MAB}\)

Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-6\right)+10=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+10\)

Đặt \(\left(x^2-7x+6\right)=t\).

Ta có: \(t\left(t+6\right)+10=t^2+6t+9+1=\left(t+3\right)^2+1\ge1^{\left(đpcm\right)}\) (vì \(\left(t+3\right)^2\ge0\forall x\))

Cảm ơn bạn nhe tth

\(x^4-y^4=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

mạo phép chỉnh đề câu b

\(\left(x^2-x-6\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2+x-3\right)=\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\)