Câu 6 (1 điểm). Bạn Hoa mua 5 quyển tập và 7 cây bút hết 71 ngàn đồng. Biết số tiền mua 3 quyển tập bằng số tiền mua 10 cây. Nếu bạn Hoa mua 8 quyền tập và 5 cây bút như trên thì ban Hoa phải trả bao nhiều tiến?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 6 2021
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(BC=BD+CD=10+20=30\left(cm\right)\)
Theo định lí Pythagore ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow30^2=\left(\frac{1}{2}AC\right)^2+AC^2=\frac{5}{4}AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{5}\left(cm\right)\Rightarrow AB=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12\sqrt{5}.6\sqrt{5}}{30}=12\left(cm\right)\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(6\sqrt{5}\right)^2}{30}=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HD=BD-BH=10-6=4\left(cm\right)\)
11 tháng 6 2021
1. ĐKXĐ: x>=1
\(VT=\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}\)
\(=-\sqrt{x-1}\)
VT = VP
=> \(-\sqrt{x-1}=-17\)
<=> x - 1 = 172
<=>x = 172 +1
11 tháng 6 2021
2.\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
<=> \(-\left(x^2-2x\right)+\sqrt{6\left(x^2-2x\right)+7}=0\)'
Đặt t = x2-2x
=>PT trở thành: \(-t+\sqrt{6t+7}=0\)
<=> \(t=\sqrt{6t+7}\)
<=> t2 = 6t + 7
<=> t = 7 hoặc t=-1
<=>x2 - 2x = 7 hoặc x2 - 2x = -1
Giải 2 PT trên kết luận nghiệm
11 tháng 6 2021
A B C 6 10 H D M N
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm
\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm
Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm
Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm2
11 tháng 6 2021
b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm
\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có :
\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm
TT
6
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 6 2021
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{100}=\frac{1}{\left(\frac{5}{2}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow AC^2=116\)
\(\Rightarrow AB^2=\left(\frac{5}{2}AC\right)^2=725\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{725-100}=25\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{116-100}=4\)
LH
10 tháng 6 2021
a, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AHB :
AH^2 = AB^2 - BH^2
<=> AH^2 = 5^2 - 3^2 <=> AH = 4
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC :
AB^2 = BH x BC
<=> 5^2 = 3 x BC <=> BC = 25/3
b, Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông ABC : AC^2 = BC^2 - AB^2
<=> AC^2 = (25/3)^2 - 5^2 => AC = 20/3
Vì CM là đường trung tuyến nên M là trung điểm AB => AM = MB = 5/2
Áp dụng Pi Ta Go vào tam giác vuông AMC : CM^2 = CA^2 + AM^2
<=> CM^2 = (5/2)^2 + (20/3)^2 => CM = 5√73/6
#HT#
11 tháng 6 2021
A B C H 5 3 M
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{25}{3}\)cm
\(\Rightarrow HC=BC-HB=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=BH.HC=3.\frac{16}{3}=16\Rightarrow AH=4\)cm
b, Vì CM là trung tuyến : \(BM=MA=\frac{AB}{2}=\frac{5}{2}\)
* Áp dụng hệ thức :
\(AC^2=CH.BC=\frac{16}{3}.\frac{25}{3}=\frac{400}{9}\Rightarrow AC=\frac{20}{3}\)cm
* Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AMC vuông tại A
\(AM^2+AC^2=CM^2\)
\(\Leftrightarrow CM^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2+\left(\frac{20}{3}\right)^2=\frac{25}{4}+\frac{400}{9}=\frac{1825}{36}\)
\(\Leftrightarrow CM=\sqrt{\frac{1825}{36}}=\frac{5\sqrt{73}}{6}\)cm
10 tháng 6 2021
1. với a=2,5 thì √a2a2 =|a|=|a|=|2.5|=2.5|2.5|=2.5
với a=0,3 thì √a2a2 =|a|=|a|=|0,3|=0,3|0,3|=0,3
với a=-0,1 thì √a2a2 =|a|=|a|=|−0,1|=0,1
10 tháng 6 2021
a) Do 1−√5<01−5<0 nên hàm số y=(1−√5)x−1y=(1−5)x−1 nghịch biến trên RR.
b) Khi x=1+√5x=1+5, ta có
y=(1−√5)(1+√5)−1=(1−5)−1=−5y=(1−5)(1+5)−1=(1−5)−1=−5.
c) Khi y=√5y=5, ta có
(1−√5)x−1=√5(1−5)x−1=5
⇔(1−√5)x=1+√5⇔(1−5)x=1+5
⇔x=1+√51−√5⇔x=1+51−5
⇔x=−3+√52⇔x=−3+52.
10 tháng 6 2021
a, Vì \(1-\sqrt{5}< 0\)do \(1< \sqrt{5}\)
b, Thay \(x=1+\sqrt{5}\)vào hàm số trên ta được
\(\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)-1=y\)
\(\Leftrightarrow y=1-5-1=-5\)
Vậy với \(x=1+\sqrt{5}\)thì y = -5
c, Thay y = \(\sqrt{5}\)vào hàm số trên ta được
\(\sqrt{5}=\left(1-\sqrt{5}\right)x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}+1=\left(1-\sqrt{5}\right)x\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}+1}{1-\sqrt{5}}=-\frac{5+2\sqrt{5}+1}{4}\)
\(=-\frac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}=-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Gọi giá tiền 1 quyển tập là a (đồng ); giá tiền 1 cây bút là b ( đồng ) ( a , b ∈ N* )
Theo bài ra , ta có :
5a + 7b = 71 000 (1)
3a = 10b => b = 0,3a (2)
Từ (1) và (2) => 5a + 7(0,3a) = 71 000
=> 5a + 2,1a = 71 000
=> (5 + 2,1 )a = 71 000
=> 7,1a = 71 000
=> a = 71 000 : 7,1 = 10 000 , thay vào (2)
=> 3 x 10 000 = 10b
=> 30 000 = 10b
=> b = 30 000 : 10
=> b = 3000
Khi đó , Hoa mua 8 quyển tập và 5 cây bút thì phải trả số tiền là :
8 . 10 000 + 5 . 3000 = 80 000 + 15 000 = 95 000 ( đồng )
Vậy .......................
~~học tốt~~
Gọi giá tiền 1 quyển tập là a (đồng ); giá tiền 1 cây bút là b ( đồng ) ( a , b ∈ N* )
Theo bài ra , ta có :
5a + 7b = 71 000 (1)
3a = 10b => b = 0,3a (2)
Từ (1) và (2) => 5a + 7(0,3a) = 71 000
=> 5a + 2,1a = 71 000
=> (5 + 2,1 )a = 71 000
=> 7,1a = 71 000
=> a = 71 000 : 7,1 = 10 000 , thay vào (2)
=> 3 x 10 000 = 10b
=> 30 000 = 10b
=> b = 30 000 : 10
=> b = 3000
Khi đó , Hoa mua 8 quyển tập và 5 cây bút thì phải trả số tiền là :
8 . 10 000 + 5 . 3000 = 80 000 + 15 000 = 95 000 ( đồng )
Vậy .......................