CHỨNG MINH

(\(\sqrt{22}\)+3\(\sqrt{2}\))NHÂN \(\sqrt{10+3\sqrt{11}}\)=2

Cho pt: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-4m+3=0\).

Tìm m để pt có 2 nghiệm pb <0

 Cho HPT : \(\hept{\begin{cases}2mx+y=m\\x+y=m+1\end{cases}}\)

1, Giải HPT với \(m=-3\)

2, Tìm \(m\)để HPT có nghiệm \(\left(x;y\right)\)\(/x+y=0\)

một hình nón có bán kính đáy =20 cm và số đo thể tích = 4 lần số đo diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình nón

Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{a+1}{1+b^2}+\frac{b+1}{1+c^2}+\frac{c+1}{1+a^2}\)

cho\(\hept{\begin{cases}a,b,c,d>0\\a+b+c+d=4\end{cases}}\). Chứng minh rằng D=\(\frac{a}{1+b^2c}\)+\(\frac{b}{1+c^2d}\)+\(\frac{c}{1+d^2a}\)+\(\frac{d}{1+a^2b}\)>=2

câu 2 cho :\(\hept{\begin{cases}a,b,c,d>0\\a+b+c+d=4\end{cases}}\)

Chứng minh C= \(\frac{a}{1+b^2}\)+\(\frac{b}{1+c^2}\)+\(\frac{c}{1+d^2}\)+\(\frac{d}{1+a^2}\)>=2

câu 1 : cho a , b , c, d >0 chứng minh : 

\(\frac{a^3}{a^2+b^2}\)+\(\frac{b^3}{b^2+c^2}\)+\(\frac{c^3}{c^2+d^2}\)+\(\frac{d^3}{d^2+a^2}\)>=\(\frac{a+b+c+d}{2}\)

Giải hộ bài này vs mn.

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 2 đường cao AE và CF cắt nhau tại H.

a.Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp 

b.Qua B vẽ tiếp tuyến Bn của (O). Chứng minh Bn //EF.

c.Tia BO cắt đường tròn tại M, HM cắt AC tại K. Chứng minh OK vuông góc với AC

Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O) vuông góc nau. Lấy điểm thuộc cung nhỏ BC (E khác B, C). Tia CE cắt AB tại K. Gọi I là giao điểm của ED và AB.

a) Chứng minh EA là phân giác của góc CED.

b) Chứng minh tứ giác OEKD nội tiếp được một đường tròn

c) Chứng mih OD2 = OK. OI