Cho biểu thức: A= (1/ Vx +1) + (x/Vx-x) với X>0; X khác 1
a, rút gọn biểu thức
b, tính x để A=2017

cho pt ax^2+3(a+1)x +2a +4=0 (x là ẩn số)        Tìm a để pt đã cho có hai No phân biệt x1 x2 thỏa mãn  x1^2+x2^2 =4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M. Vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn 

b) Góc ACB = góc ACS

c) Tính diện tích và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD, biết AB= 9cm, AC= 12 cm

cho \(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=3\end{cases}}\). chứng mnh rằng : \(\frac{a+b}{1+a}\)+\(\frac{b+c}{1+b}\)+\(\frac{c+a}{1+c}\)>=ab+bc+ca

Cho\(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=3\end{cases}}\). Chứng mnh rằng F=\(\frac{a+1}{b^2+1}\)+\(\frac{b+1}{c^2+1}\)+\(\frac{c+1}{a^2+1}\)>=3

cho\(\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\ab+bc+ca=3\end{cases}}\) . Chứng minh E= \(\frac{a^2}{a+2b^2}\)+\(\frac{b^2}{b+2c^2}\)+\(\frac{c^2}{c+2a^2}\)>=1

giải gấp với đề ôn thi vào 10

1)cho a ≠ 0 b,c là các no của p trình ẩn x : x²  -ax - 1/(2a²) = 0

cmr b⁴ + c⁴ _{≥ 2 + √2}

_{2) tìm a,b nguyên dương thỏa mãn 1003a +2b = 2008}

_{3) với x} ≠ 0 tìm GTNN của biểu thức  A= ( x² -2x+ 2014)/x²

Một người đi xe đạp từ tỉnh A dến tỉnh B sau đó 80 phút một người đi xe máy cũng từ tỉnh A đến B xe máy chạy nhanh hơn xe đạp 18 km/h đến tỉnh b cùng lúc với xe đạp tính vận tốc mỗi xe biết quãng dường ài 54 km

cho hệ ptr: kx -y=5

                  x+y=1

a. với giá trị nào của k thì hệ ptr nhận cặp số (2;-1) làm nghiệm

b. với giá trị nào của k thì hệ ptr có 1 nghiệm duy nhất

c. với giá trị nào của k thì hệ ptr vô nghiệm

giải chi tiết dùm mình với ạ....thanks nhiều ạ~

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:\(\frac{xy}{x^2+y^2}+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)