\(\sqrt{23}+\sqrt{6}+2\)2 và \(\sqrt{101}\)

Cho 3 số x,y,z>0 thỏa mãn:

\(\frac{4a^2+\left(b-c\right)^2}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{4b^2+\left(c-a\right)^2}{2b^2+c^2+a^2}+\frac{4c^2+\left(a-b\right)^2}{2c^2+a^2+b^2}\ge3\)

Giải phương trình bằng cách đặ ẩn phụ:

\(3\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-1=0\)

giải hệ phương trình sau :

\(\hept{\begin{cases}2y^2-xy-x^2+2y-2x=7\\x^3+y^3+x-y=8\end{cases}}\)

cho tam giác ABC nhọn , AB<AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE và CB.

a)CMR: Tứ giác BCDE nội tiếp

b) C/m : KB.KC=KE.KD

c) Gọi M là trung điểm của BC , AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 N . C/m : 3 điểm M,H,N thẳng hàng

gọi M là điểm bất kỳ trong đường tròn (O.R) với M khác O. Hãy dựng qua M hai day cung AB và CD vuông góc với nhau sao cho AB+CD có độ dài lớn nhất.

cho 2 số thực x,y thỏa mãn x>y;xy=1.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:M=(x^2+y^2)/(x-y)

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn 4a³ + 3b² + 2c = 4.

Tìm GTNN của biểu thức P = 3a⁴ + 2b³ + c²

Cho hàm số y=aã (a khác 0)

. Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua A(2;-4)