Cho các số phức: z, w, u thay đổi thỏa mãn: \(\left|z\right|=\left|w\right|=5\) và: \(\left|z-w\right|^2=8\left|2u-z+w\right|\). Biết:  \(\left(z-4i\right)\left(\overline{w}-4i\right)\) và: \(\left(2u+z-w-8i\right)\overline{\left(z-w-2u\right)}\) là các số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của: \(P=\left|u-2+i\right|+\left|2u-1+3i\right|\) bằng:

A. \(3+\sqrt{2}\)             B. \(\sqrt{34}\)             C. \(\sqrt{26}\)             D. \(3\sqrt{2}+1\)

 Một tên trộm bị truy nã đang ẩn náu tại một căn phòng trong một dãy trọ gồm 5 phòng xếp thành hàng ngang. Vì để tránh bị bắt, hắn đã làm như sau: Vào mỗi đêm, hắn sẽ chuyển sang sống ở một căn phòng liền kề với phòng hắn đang ở. Về phía cảnh sát, cứ mỗi buổi sáng, họ sẽ kiểm tra chỉ một phòng bất kì trong số 5 phòng đó, và điều này lặp lại cho đến khi tìm thấy được tên trộm (dĩ nhiên, trong quá trình cảnh sát đi tìm tên trộm thì hắn không thể chạy thoát ra khỏi dãy trọ vì đó là nơi hẻo lánh, trống trải, thoát ra ngoài sẽ bị phát hiện ra ngay). Biết rằng nếu sau 1 tuần mà cảnh sát không tìm thấy tên trộm thì theo lệnh sẽ không được tìm hắn ở dãy trọ đó nữa và tất nhiên điều này có nghĩa là tên trộm sẽ thoát được. Hiện tại phía cảnh sát đang rất bối rối vì chưa tìm ra được chiến thuật hợp lí. Các em hãy thử tài làm "quân sư", tìm ra được cách để tìm ra tên trộm nguy hiểm này trong thời hạn nhé.

 Chỉ ra lỗi sai trong phép "chứng minh" \(3=0\) sau:

 Xét phương trình \(x^2+x+1=0\)     (1)

 Ta thấy \(x=0\) không phải là nghiệm của phương trình. Xét \(x\ne0\). Khi đó chia cả 2 vế của (1) cho \(x\). ta được:

 (1) \(\Leftrightarrow x+1+\dfrac{1}{x}=0\)

 \(\Leftrightarrow x+1=-\dfrac{1}{x}\)      (2)

 Thay (2) vào (1), ta được: (1) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-\dfrac{1}{x}=0\)

 \(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{x}\)

 \(\Leftrightarrow x^3=1\)

 \(\Leftrightarrow x=1\)

 Vậy \(x=1\) là nghiệm của phương trình (1). Do đó:

 \(1^2+1+1=0\) \(\Leftrightarrow3=0\)

 Ta có đpcm.

Đọc đoạn văn sau và trả lời câu hỏi:
Đọc xong câu chuyện "Đồng hồ Mặt Trời", em vô cùng yêu thích cậu bé I-sắc Niu-tơn. Trong câu chuyện, I-sắc Niu-tơn là một cậu bé ham học hỏi. Dù còn nhỏ tuổi nhưng Niu-tơn đã có thể tự tay làm ra các món đồ chơi cầu kì. Đặc biệt, Niu-tơn còn có tài quan sát vô cùng tỉ mỉ, cẩn thận. Cậu đã ghi chép lại sự thay đổi về vị trí của chiếc bóng. Từ đó, chế tạo ra đồng hồ mặt trời. Đây là một sáng chế vô cùng hữu ích với bà con trong làng. Nhờ có chiếc đồng hồ mà mọi người có thể nhận biết được thời gian. Qua nhân vật, em học được sự kiên trì, sẵn sàng tích lũy kiến thức mọi lúc, mọi nơi. Em rất ngưỡng mộ cậu bé. Đoạn văn trên nêu tình cảm, cảm xúc về một nhân vật trong văn học, đúng hay sai?
a)Đúng
b)Sai