[\(\frac{\left(2a+1\right)}{\sqrt{a^3}}\)\(_{ }-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}}\)​] .[ \(\frac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a^3}}\)- \(\sqrt{a}\)]

 a/ Rút gọn

b/ xét dấu biểu thức P.\(\sqrt{1-a}\)

cho lăng trụ đứng ABCA'B'C', ABC vuông cân tại B. AB=a, A'A=a.Tính cos của góc A'CC' và A'BC

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 có ba chữ số tận cùng bằng 432 và ba chữ số đầu tiên là 106: n3=432...106¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n3 có ba chữ số tận cùng bằng 897 và ba chữ số đầu tiên là 496: n3=496...897¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

x²  - 2(m-2)x - 6m =0

chứng tỏ pt có 2 nghiệm x₁, x₂ 

Rút gọn

H=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}+1}\right):\left(2-\frac{2x-\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

Tìm x để H có gt nguyên

cho a,b,c là các số thực lớn hơn hay bằng 1.cmr

\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{3}{1+\sqrt[3]{abc}}\)

Giải phương trình:

$\frac{7x^{3}-101x^{2}+42x}{2x^{2}+x+12}=x^{2}-11x+6.$

Cho tam giác ABC (AB<AC)  nhọn nội tiếp (O).Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại G. Đường thẳng song song với BC đi qua A cắt (O) tại điểm thứ hai là S. SG cắt (O) tại điểm thứ hai là N. CMR: AN đi qua trung điểm của BC