cho x>0,y>0 và x^2+y^2=1. tim gtln của :xy +2(x+y) .Mọi người giải giúp chấu với ạ

2 đường tròn(O;R) và (O';r) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B.Vẽ tiếp tuyến chung MN thuộc nửa mặt phẳng chứa A có bờ OO' (M thuộc O ;Nthuộc O') Dựng hình bình hành AMDN.Đường thẳng AB lần lượt cắt OO' và MN tại H và I

a. CM :OHIM nội tiếp

b.CM:A,B,D thẳng hàng

c,CM:BD < hoặc = R+r

a,Cho pt bậc 2 ẩn x:x² +2(2-m)x-3=0.Tìm m để pt có 2 nghiệm x_1,x₂ thỏa mãn Ix₁x₂²I+Ix₁²x₂I=18

b.Cho hàm số y=2x²(P).Viết pt đường thẳng đi qua điểm(0;2) và tiếp xúc vs (P)

(P) y = x²

(D) y = 2mx + 1

a) CM: \(\forall m\) (D) luôn cắt (P) tại 2đ²bd

b) Tính: 

\(\text{T}=\left|x_1\right|+\left|x_2\right|-\sqrt{x^2_1+2mx_2+3}\)với x₁; x₂ là hđộ gđ²c² (D) và (P)

P/s: các bạn giúp mk vs, AD giúp em với ạ

một vật sáng AB = 5 cm có dạng mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ, điểm A nằm trên trục chính, cách thấu kính 20 cm. Thấu kính có tiêu cự 10 cm

a, Hãy vẽ ảnh của vật AB cho bởi thấu kính

b, Đó là ảnh thật hay ảnh ảo, vì sao ?

c, Ảnh cách thấu ksinh bao nhiêu cm ? Tính chiều cao của ảnh ?

họ tớ với........

cho nửa đường tròn tâm O,đường kính MN=2R.gọi K là trung điểmMO,vẽ Kx vuông góc MN cắt (O)=I .trên IK lấy A bất kì .MA cắt (O) tại E.Gọi B là giao điểm của NE va tia Kx.C là trung điểm AB.D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB.Cm CD có độ dài ko đổi khi A di chuyển trên IK

Rút gọn
\(\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)

cho biểu thức A=\(\frac{2+\sqrt{X}}{\sqrt{X}}\)và B=\(\frac{\sqrt{X}-1}{\sqrt{X}}+\frac{2\sqrt{X}+1}{X+\sqrt{X}}\)

1, Rút gọn biểu thức B

2,tìm x để\(\frac{A}{B}>\frac{3}{2}\)

Cho phuong trinh bac hai 4x^2-2(√10)+1=0 co hai nghiem x_1,x₂.Khong giai phuong trinh, hay tinh gia tri bieu thuc(√x₁⁴+8x₂²)+(√x₂⁴+8x₁²).