nếu bạn là hs chuyên toán thì mình giải theo cách này

_ta thấy 200=8.25 (phân tích thừa số nguyên tố)

ta cần chứng minh 2110-1 đông  dư 0 (mod8)   ta co 21²    đồng dư 1 (mod 8) <=>  21¹⁰-1 đồng dư o mod 8  (1)

                             21¹⁰-1 dong du 0 (mod 25)   ta có 21⁵ đồng dư 1 (mod 25)   <=>   21¹⁰-1 đồng dư 0 mod 25  (2)

từ (1) và (2)

tao suy ra..............

• ​

b) f(x) = x(x+5) = 0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy x=0 và -5

c) f(x) =x² + 8x = 0

=>x*(x+8)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-8\end{cases}}}\)

Vậy x=0 và -8

a)\(f\left(x\right)=3\sqrt{2}-x-9\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-6\sqrt{2}-x=0\Leftrightarrow x=-6\sqrt{2}\)

b)\(f\left(x\right)=x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\)

c)\(f\left(x\right)=x^2+8x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+8=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-8\end{cases}}}\)

d)\(f\left(x\right)=x^2+8x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)=-6\)

<=>Khi x=-6 thì x+8=1(ko thõa mãn)

Khi x=-1 thì x+8=6(ko thõa mãn)

Khi x=1 thì x+8=-6(ko thõa mãn)

Khi x=6 thì x+8=-1(ko thõa mãn)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

e)\(f\left(x\right)=x^2+2018x+2017=0\)

ta có : x²>0 =>2018x+2017=-x²

<=>2018x+x²=-2017

<=>x(2018+x)=-2017

<=>x=-1

vậy phương trình đã cho có ngiệm là S={-1}

i)\(f\left(x\right)=x^2+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=-5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\sqrt{5}\\x=\sqrt{5}\end{cases}}\)

bạn tự kết luận nhé

bài 1:

a)\(A=x^3+y^3+xy=1^3+\left(-1\right)^3+1.\left(-1\right)=1-1-1=-1\)

b)\(B=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=\left|10\right|=10\)

c)\(C=10x+10y+15=10\left(x+y\right)+15=10.1+15=25\)

d)\(D=x^2y+y^2x+5=xy\left(x+y\right)+5=xy.0+5=5\)

e)\(E=4x+7x^2y^2+3y^4+5y^2=?????\)

Bài 2:

bạn chỉ cần tìm nhân tử chung r gộp lại dưới dạng tích

VD: 10x+5xy=5x(2+y)

\(x^2+32\cdot x-300\)

\(\Rightarrow x^2+2\cdot x\cdot16+16^2-256-300\)

\(\Rightarrow\left(x+16\right)^2-556\)

Thay x=68 , Ta có:

\(\left(68+16\right)^2-556=84^2-556=6500\)

Vì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Suy ra \(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow b+c=2a;a+c=2b;a+b=2c\)

Bằng cách rút \(b\) từ đẳng thức thứ nhất thay vào đẳng thức thứ hai ta đễ dàng suy ra được \(a=b=c\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)

cáh khác nè:từ

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ca}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow P=\frac{aa+aa+aa}{a^2+a^2+a^2}=1\)

bạn dưới làm sai rồi

P=1 MỚI ĐÚNG

ta có : \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow a^2b+a^2c-b^2a-b^2c=0\)

\(\Rightarrow ab\left(a-b\right)+c\left(a^2-b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow ab\left(a-b\right)+c\left(a+b\right)\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=0\)(vì \(a\ne b\))

\(\Rightarrow a\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Rightarrow a^2b+abc+ca^2=0\)

\(\Rightarrow a^2\left(b+c\right)+abc=0\Rightarrow2016+abc=0\)

\(\Rightarrow abc=-2016\)

TA LẠI CÓ : \(ab+bc+ac=0\Rightarrow c\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Rightarrow bc^2+ac^2+abc=0\Rightarrow c^2\left(a+b\right)+abc=0\)

\(\Rightarrow c^2\left(a+b\right)-2016=0\Rightarrow c^2\left(a+b\right)=2016\)