\(\frac{5}{\sqrt{2}-7}-\frac{4}{3\sqrt{2}+5}-\frac{7}{4-5\sqrt{2}}\)

Cho tam giác MNP có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) cố định. Các đường cao NH và PK cắt (O) tại D, E

a) c/m tứ giác NKHP nội tiếp

b) Gỉa sử NP cố định, C/M khi M di chuyển trên cung lớn NP thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MHK luôn không đổi

Cho tam giac ABC noi tiep duong tron tam O Goi EvaD lần lượt là giao điểm cua các tia phan giác trong va ngoai cua 2 goc B va C Duong thang ED cắt BC tai I cắt cung nhỏ BC o M CM A E D thang hàng tu giac BECD noi tiep

Cho tam giác MNP có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) cố định. Các đường cao NH và PK cắt (O) tại D, E

a) c/m tứ giác NKHP nội tiếp

c) Gỉa sử NP cố định, C/M khi M di chuyển trên cung lớn NP thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MHK luôn không đổi

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
c) Cho AB = 2R. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo R

Cho hàm số y=3/4 có đồ thị (P)

a) Hàm số đã cho đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào

b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

Mot dam dat hinh chu nhat co chu vi la 24m . Neu tang do dai mot canh len 2m va giam do dai canh con lai 1m thi ien tich se tang them 1m² . Tinh do dai cac canh ban dau cua dam dat

Với a,c,c,d dương, chứng minh

\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+d^2}+\frac{d}{1+a^2}\ge2?\)