a,15122007:3=5040669

 b, 15122007:9=1680223

HT

\(a.15122007:3=5040669\)

\(b15122007:9=1680223\)

\(@VR\)

a) \(\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}-\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}x=\frac{5}{6}\)

\(x=\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{5}{3}\)

b) \(2x-\frac{3}{2}=\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\)

\(2x-\frac{3}{2}=\frac{11}{6}\)

\(2x=\frac{11}{6}+\frac{3}{2}\)

\(2x=\frac{10}{3}\)

\(x=\frac{10}{3}\div2\)

\(x=\frac{5}{3}\)

a)1/2x=3/2-2/3

1/2x=5/6

x=5/6:1/2

x=5/3

Bài cô mk chữa đó! Viết ra hơi mất thời gian nên mk cho bn xem ảnh luôn nha!

                      ~ Hc tốt!!!

C1: 

a) Ta thấy 

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

............................

\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(\Leftrightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(\Leftrightarrow A< 1-\frac{1}{n}< 1\)

\(\Leftrightarrow A< 1\)

a) Xét tam giác ABC cân tại A có :

\(\widehat{A}\) = 20^o => \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = 80^o

Vì tam giác BCD đều nên : ˆDBCDBC^ = \(\widehat{DCB}\)=60^o
=> ˆABDABD^ = \(\widehat{ADB}\) = 20^o

Xét tam giác ABD và t.giác ACD có :
AB = AC (GT)
góc ABDˆ= góc ACD (cmt)
BD= DC (GT)
=> t.giác ABD = t.giác ACD (c-g-c)
=> ˆBADBAD^ = \(\widehat{CAD}\)( 2-c-t-ư)
=> AD là tia phân giác góc BAC.

b) Gọi giao điểm của AD và MB là K
Vì AD là tia phân giác góc BAC

nên góc BAK= góc CAK=10^o
góc ABD=20^o => góc ABM = góc MBD=10^o( do BM là tia phân giác )
=>Tam giac ABK cân tại K

=> KA = KB.
Xét tam giác AKM và tam giác BKD có:
góc MAK= góc KBD (=10^o)
AK = KB (cmt)
góc AKM = góc BKD (đối đỉnh)

=> t.giác AKM = t.giác BKD ( g-c-g)
=> AM= BD (2-c-t-ư)

mà BD = BC( tam giác BCD đều)

=> AM = BD (đpcm )

B = (1 - \(\frac{1}{2}\))(1 -  \(\frac{1}{3}\))(1 - \(\frac{1}{4}\))....(1 - \(\frac{1}{n+1}\))

B = \(\frac{1}{2}\).  \(\frac{2}{3}\).  \(\frac{3}{4}\)...\(\frac{n-1}{n}\). \(\frac{n}{n+1}\)

B = \(\frac{1.2.3.4....\left(n-1\right).n}{2.3.4...\left(n-1\right)n.\left(n+1\right)}\)

B = \(\frac{1}{n+1}\)

Học tốt

a) CDE + ECB = BCD (Hai góc kề nhau)

   40\(^o\) + 20\(^o\) = BCD

   60\(^o\) = BCD                                                (1)

Lại có: ABC = 60\(^o\)                                        (2)

Từ (1),(2) => ABC = BCD (so le trong)

 => AB // CD                                                     (3)

b) Ta có:

DCE + FEC = 40\(^o\) + 140\(^o\) = 180\(^o\)

Mà hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía

=> EF // CD                                                     (4)

c) Từ (3),(4) => AB // EF

d) CEM = MEF(Ex : phân giác CEF)

   CEM = \(\frac{1}{2}\) CEF

CEM = \(\frac{1}{2}\).140\(^o\)

CEM = 70\(^o\)

\(\Delta\)CEM có : 

CEM + EMC + MCE = 180\(^o\)(Định lý)

70\(^o\) + EMC + 40\(^o\) = 180\(^o\)

EMC = 70\(^o\)

Vậy EMC = 70\(^o\)

Học tốt

Ta có \(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}+2018=\frac{a+b+c+d}{b}+2018=\frac{a+b+c+d}{c}+2018=\frac{a+b+c+d}{d}+2018\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

Khi a + b + c + d = 0 

=> a + b = - (c + d) ;

b + c = -(d + a)

Khi đó \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\frac{c+d}{-\left(c+d\right)}+\frac{d+a}{-\left(b+c\right)}\)

= -1 + (-1) + (-1) + (-1) = - 4

Nếu a + b + c + d \(\ne\)0 

=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)

Khi đó M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{2a}{2a}+\frac{2b}{2b}+\frac{2c}{2c}+\frac{2d}{2d}=4\)

Vậy khi a + b + c + d = 0 thì M = -4

khi a + b + c + d \(\ne\)0 thì M = 4