\(a^4+a^2+1\)   

\(=a^4+2a^2+1-a^2\)   

\(=\left(a^2+1\right)^2-a^2\)   

\(=\left(a^2+1-a\right)\left(a^2+1+a\right)\)

a⁴ + a² + 1

= a⁴ + 2a² + 1 - a²

= ( a⁴ + 2a² + 1 ) - a²

= ( a² + 1 )² - a²

= ( a² - a + 1 )( a² + a + 1 )

Ta có: EI = JD = 1/₂HC và IJ = ED = 1/₂AB nên IEDJ là hình bình hành (1)

IE // HC => EI⊥AB mà IJ // AB nên IE⊥IJ                                                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra IEDJ là hình chữ nhật => hai đường chéo ID và EJ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và ID = EJ (*) 

Tương tự ta được EFJK là hình chữ nhật => hai đường chéo FK và EJ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và  FK = EJ (**)

Từ (*) và (**) suy ra điều phải chứng minh 

\(x^{50}+x^{49}+x^{48}+...+x^2+x+1\)

\(=\left(x^{50}+x^{49}+...+x^{34}\right)+\left(x^{33}+x^{32}+...+x^{17}\right)+\left(x^{16}+x^{15}+..+1\right)\)

\(=x^{34}\left(x^{16}+x^{15}+...+1\right)+x^{17}\left(x^{16}+x^{15}+...+1\right)+\left(x^{16}+x^{15}+...+1\right)\)

\(=\left(x^{46}+x^{45}+...+1\right)\left(x^{34}+x^{17}+1\right)\)

Vậy...

\(36^2+72.64+64^2\)

\(=36^2+2.36.64+64^2\)

\(=\left(36+64\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)

Đáp án:

 10000.10000.

Giải thích các bước giải:

36²+72.64+64².36²+72.64+64².

=36²+2.36.64+64².=36²+2.36.64+64².

=(36+64)².=(36+64)².

=100².=100².

=10000.

MTC: (x+y)(x+1)(1-y)

\(=\frac{x^2\left(1+x\right)-y^2\left(1-y\right)-x^2y^2\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)\left(1-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)\left(1+x\right)\left(1-y\right)\left(x-y+xy\right)}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\)

\(=x-y+xy\)

Với \(x\ne-1;x\ne-y;y\ne1\)thì giá trị biểu thức được xác định