cho  E = { 1;3;6;10;15}

 a,  E = { x= n.(n+1):2 / n ϵ k; 1≤ k≤ 6}

b, phần tử thứ 50 của tập E 

vì phần tử đó thuộc tập E nên phần tử đó có dạng:

x = n.(n+1):2

vì đó là phần tử thứ 50 nên n = 50

thay n = 50 vào x = n(n+1):2   ta có:

x = 50. (50+1):2 

x = 50.51:2

x = 1275

vậy phần tử thứ 50 của tập E là 1275

c, giả sử 100 thuộc tập E ta có :

n(n+1) : 2 = 100

⇔ n(n+1)= 200

vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp mà:

13.14 = 182 < 200 < 210 = 14.15

vậy 200 không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp vậy 100 không thuộc E

chứng minh tương tự ta có : 110; 140 không thuộc E

với 120 ta có :

n(n+1) : 2 = 120

⇔n(n+1) = 120 .2 

⇔n(n+1) = 240

n(n+1) = 15 . 16

⇒ n = 15 

vậy 120 là phần tử thuộc tập E và là phần tử thứ 15 của tập E

Số học sinh thích học toán hoặc văn của lớp đó là: 

30 + 22 - 20 = 32 học sinh

Số học sinh của lớp đó là:

32 + 1 = 33 học sinh.

Vậy lớp đó có tất cả 33 học sinh

a) 64:2³ = 64 : 8 = 8 = 2³

b) 243 : 3⁴ = 3⁵ : 3⁴ = 3

c)625:5=125=5³

d) 7⁵:343=7⁵:7³=7²

e) 100000:10³ = 10⁵:10³=10²

f) 11⁵ : 121 = 11⁵:11² = 11³

a) 8

b)3

c)5

d)49

e)100

f)1331

b) (2x+1)³=125

=> (2x+1)³=5³

=> 2x+1=5

=> 2x=4

=> x = 2
c) (x-2)⁵=243

=> (x-2)⁵=3⁵

=> x-2=3

=> x = 5

b) ( 2x + 1 )³ = 125

( 2x + 1 )³ = 5³

( 2x + 1 ) = 5

2x = 5 - 1

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

c) ( x - 2 )⁵ = 243

( x - 2 )⁵ = 3⁵

( x - 2 ) = 3

x = 3 + 2 

x = 5

a) 3^x = 243

=> 3^x = 35

=> x = 5

b) 2^x.4 = 128

=> 2^x = 32

=> 2^x = 2⁵

=> x = 5

c) 5^x - 15 = 110

=> 5^x = 125

=> 5^x = 5³

=> x = 3

a) 3 mũ 5 = 243

b) 2 mũ 5.4=128

c)5 mũ 3 -15=110

\(a,\left(x+2,8\right)+\left(x+4,5\right)+\left(x+2,7\right)=27,5\\ \Leftrightarrow\left(x+x+x\right)+\left(2,8+4.5+2,7\right)=27,5\\ \Leftrightarrow3x+9=27,5\\ \Leftrightarrow3x=18,5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{37}{6}\\ b,\left(2,4+x\right)+\left(2,6+x\right)+\left(2,8+x\right)+...+\left(4,2+x\right)=150,66\\ \Leftrightarrow10x+\left(2,4+4,2\right):2.10=150,66\\ \Leftrightarrow10x+33=150,66\\ \Leftrightarrow10x=117,66\\ \Leftrightarrow x=11,766\)

Đặt A = -5+5²-5³+5⁴-...-5²⁰¹⁷+5²⁰¹⁸

=>5A = -5²+5³-5⁴+5⁵-...-5²⁰¹⁸+5²⁰¹⁹

=> 5A+A=(-5²+5³-5⁴+5⁵-...+5²⁰¹⁹)+(-5+5²-5³+5⁴-...+5²⁰¹⁸)

=> 6A = 5²⁰¹⁹-5

=> A = \(\dfrac{5^{2019}-5}{6}\) 

Ta có :

B = 1+3²+3⁴+...+3²⁰¹⁸

=> 3²B=3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰²⁰

=> 3²B-B=(3²+3⁴+3⁶+...+3²⁰²⁰)-(1+3²+3⁴+...+3²⁰¹⁸)

=> 8B=3²⁰²⁰-1

=> \(B=\dfrac{3^{2020}-1}{8}\)

3^1 019 090

Ta có :

A = 2+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁷

=> 2A=4+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁸

=> 2A-A=(4+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁸)-(2+2+2²+...+2²⁰¹⁷)

=> A=2²⁰¹⁸

giúp mik vs

Ta có :

A = 1+3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰ ( có tất cả 2001 số hạng )

=> A = (1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3¹⁹⁹⁸+3¹⁹⁹⁹+3²⁰⁰⁰) ( có đủ 667 nhóm )

=> A = (1+3+3²)+3³.(1+3+3²)+...+3¹⁹⁹⁸.(1+3+3²)

=> A = 13+3³.13+...+3¹⁹⁹⁸.13

=> A = 13.(1+3³+...+3¹⁹⁹⁸) ⋮ 13