a.

Ta để ý biểu thức \(3.4.5.6.7\) chứa thừa số 2 và 5 khi phân tích các số ra thừa số nguyên tố, do đó tích \(3.4.5.6.7\) có số tận cùng bằng 0.

Do đó \(3.4.5.6.7+7\) tận cùng bằng 7 

b. 

Tương tự câu a ta cũng có 23! có chứa thừa số 5 và 2 khi phân tích ra thừa số nguyên tố. Do đó 23! có số tận cùng bằng 0.

Suy ra 23! + 3 có tận cùng bằng 3

c.

Ta có tích \(7.9.11.13\) có số tận cùng bằng 9 vì \(7.9.1.3=...9\)

Do đó hiêu \(7.9.11.13-7\)có tận cùng bằng 2

vì tích  của thừa số 5 với thừa số chẵn luôn có tận cùng bằng 0 nên:

a, 4.5.6.7 + 7 = \(\overline{...0}\) + 7 = \(\overline{...7}\)  

b, 23! + 3 = 1.2.3.4.5.........23 + 3  = \(\overline{...0}\) + 3 = \(\overline{...3}\)

c, 7.9.11.13 - 7 = 9.11.91 - 7 = \(\overline{...9}\) - 7 = \(\overline{...2}\)

Lời giải:
Đặt $a=36x, b=36y$ với $x,y$ nguyên tố cùng nhau

Ta có: 

$ab=216$

$36x.36y=216$

$xy=\frac{1}{6}$ (vô lý) 

Do đó không tìm được $a,b$ thỏa mãn đề.

Bạn xem lại.

xét trường hợp a.b = 216 

vì [a,b].(a,b) = a.b ⇔ [a,b] = 216: 36 = 6 < 36 (vô lý vì bội chung nhỏ nhất luôn phải lớn hơn ước chung lớn nhất.

xét trường hợp [a,b] = 216 

ta có [a,b].(a,b) = 216 . 36 = 7776

ƯCNN(a,b) = 36 ⇔ a=36.x ; b = 36.y (trong đó x,y ϵ N^*, (x,y) =1 )

ta có 36.x.36.y = 7776 ⇔ x.y = 7776:36:36 = 6

⇔ x.y = 1.6 = 2.3 ⇔( x,y)= (1;6); (6;1); (2;3) (3;2)

⇔ (a,b) =(36; 216) ; (216;36) ; ( 72; 108) ; (108; 72)

      A = 2 + 2² + 2³ +  2⁴ +......+2⁹⁹ +  2¹⁰⁰

    2.A =      2²  + 2³ + 2⁴ +.......+2⁹⁹ +  2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A - A = 2¹⁰¹ - 2

       A =  2¹⁰¹ - 2

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰¹

$21 - 5(x - 4) = 11$

$⇔ 5(x - 4) = 21 - 11$
$⇔ 5(x - 4) = 10$
$⇔ x - 4 = 2$
$⇔ x = 6$

$(2x + 8)5 - 30 = 1$
$⇔ (2x + 8)5 = 31$
$⇔ (2x + 8) = \dfrac{31}{5}$
$⇔ 2x = \dfrac{31}{5} - 8 $
$⇔ 2x = \dfrac{-9}{5}$
$⇔ x = \dfrac{-9}{10}$

x=-0,9

    A = 104 - 100 + 96 - 92 + ... + 8 - 4 

⇒ A = (104 - 100) + (96 - 92) + ... + (8 - 4)

A có số nhóm là (100 - 4) : 8 + 1 = 13

⇒ A = 4 + 4 + ... + 4

⇒ A = 4 x 13

⇒ A = 52

B = (2654 - 364) : 10 

B = 229 

⇒ (B - 21) : A = (229 - 21) : 52 = 208 : 52 = 4

Bạn tham khảo nhé.

Trong cả năm, cửa hàng đó bán được số ti vi là:1264+164.4=1920(chiếc)Trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được số ti vi là:1920:12=160(chiếc)

`3^{x+1}-3^{x}=18`

`3^{x}.3-3^{x}=18`

`3^{x}.(3-1)=18`

`3^{x}.2=18`

`3^{x}=9`

`3^{x}=3^2`

`x=2`

2

2.4.6.8.10 + 310 ⋮ 10

vì 10 ⋮ 10 ⇒ 2.4.6.8.10 ⋮ 10; 310 ⋮ 10 

⇒ (2.4.6.8.10 + 310) ⋮ 10 (tính chất chia hết của một tổng)

có