ta có :

\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{100}=\left(1+2+2^2+..+2^{99}\right)+2^{100}-1=A+2^{100}-1\)

Vậy \(A=2^{100}-1=4^{50}-1\) nên \(A< 4^{50}\)

b, ta có : \(4^{50}\equiv1mod3\Rightarrow A=4^{50}-1\text{ chia hết cho 3}\)

còn : \(2^{100}=2.2^{99}=2.\left(2^3\right)^{33}=2.8^{33}\equiv2mod7\)

nên \(A=2^{100}-1\equiv1mod7\text{ hay A không chia hết chho 7}\)

\(1,5=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}\)

\(\frac{3}{4}\)

Vì   3  <  6  nên  \(\frac{6}{4}>\frac{3}{4}\)  hay   \(1,5>\frac{3}{4}\)

Ta có : \(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0;\widehat{ACB}+\widehat{ECB}=180^0(1)\)

Mà \(\widehat{BDC}=\widehat{DBC}\)( Vì tam giác CBD cân tại C ); \(\widehat{DBC}=\widehat{ACB}\)( Vì tam giác ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\widehat{CDB}=\widehat{ABC}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ECB}\)

Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta ECB\)có :

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\\AD=CE\left(gt\right)\\CD=BC\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta ADC=\Delta ECB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{CEB}\)( 2 góc tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân tại B

\(\Rightarrow BA=BE\)(3)

Theo giả thiết ta có : AD=CE (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(AB-AD=BE-CE=BD\)( Vì \(AB-AD=BD\))

Mà N là trung điểm của BD suy ra \(BD=2BN\)

\(BE-CE=BN\)

em chx hok cân ok 

sorry, mình ko giúp đươc bạn .

Tự làm nha 

thông cảm

Ta có: 3x - 7 /2x - 5= 4/3

       => (3x-7).3=(2x-5).4

      => 3x.3-7.3=2x.4-5.4

      => 9x-21=8x-20

      =>9x-8x= -20+21

      =>x=1

   Vậy x=1

a)Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k ∈ N*)

Giả sử p có dạng 3k + 1

5p + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 6 = 3(5k + 2) là hợp số => loại

Như vậy p có dạng 3k + 2

Khi đó 10p + 1 = 10(3k + 2) + 1 = 30k + 21 = 3(10k + 7) là hợp số

b) do p là số nguyên tố 

TH1:P chia 3 dư 1

=> P=3k+1 (k là số  tự nhiên )

2p+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3

mà 2p +1 là số  nguyên tố nên loại 

thp2:p chia 3 dư 2

=> p=3k+2( k là số  tự nhiên )

=> 2p +1=6k+5(thõa mãn p là số nguyên tố )

=>4p+1=12k +9 chia hết cho 3 

=> 4p+1 là hợp số  

=>đpcm