c 19/42

\(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{7}{42}\) + \(\dfrac{12}{42}\) = \(\dfrac{19}{42}\)

Chọn c \(\dfrac{19}{42}\)

Chọn B. 11

10

⇒ Đáp án đúng là: d 9

Chọn B. 1320

Lời giải:
Gọi cạnh hình lập phương là $a$.

Vì $AD\parallel A'D'$ nên:

$\angle (A'D', C'D)=\angle (AD, C'D)=\widehat{ADC'}$

Ta thấy:

$AD=a$

$DC'=\sqrt{DD'^2+D'C'^2}=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a$

$AC'=\sqrt{AA'^2+A'C'^2}=\sqrt{a^2+2a^2}=\sqrt{3}a$

$\Rightarrow AD^2+DC'^2=AC'^2$

$\Rightarrow ADC'$ là tam giác vuông tại $D$ (theo định lý Pitago đảo)

$\Rightarrow \angle (A'D', C'D)=\widehat{ADC'}=90^0$

Gọi số năm để người đó nhận được tổng số tiền nhiều 300 triệu là x(năm)

(Điều kiện: x>0)

Sau x năm, số tiền người đó nhận được sẽ là:

\(100\cdot10^6\left(1+0,06\right)^x\left(đồng\right)\)

Theo đề, ta có: \(100\cdot10^6\left(1+0,06\right)^x=300\cdot10^6\)

=>\(\left(1+0,06\right)^x=3\)

=>\(x\simeq19\)

vậy: Sau 19 năm thì tổng số tiền người đó nhận được sẽ nhiều hơn 300 triệu

Số tiền lãi của người đó là:

100000000÷ 100× 6= 6000000(tiền)

Số tiền gốc và lãi sau số năm thì hơn 300 triệu là:

300000000-100000000+6000000=33,5(năm)

\(f'\left(x\right)=\left(\dfrac{x^2+3x-5}{x+2}\right)'\)

\(=\dfrac{\left(x^2+3x-5\right)'\left(x+2\right)-\left(x^2+3x-5\right)\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+3x-5\right)}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{2x^2+7x+6-x^2-3x+5}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x^2+4x+11}{\left(x+2\right)^2}\)

\(f'\left(1\right)=\dfrac{1^2+4\cdot1+11}{\left(1+2\right)^2}=\dfrac{16}{9}\)

\(s\left(t\right)=t^2-4t+3\)

=>\(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=2t-4\)

=>\(a\left(t\right)=v'\left(t\right)=2\cdot1=2\)

=>a(4)=2

      Giải:

Vì DE // BC  

   \(\dfrac{AD}{AB}\) = \(\dfrac{AE}{AC}\)  (hệ quả Thalet)

⇒ \(\dfrac{2}{AB}\) = \(\dfrac{4}{10}\)

    AB = 2 : \(\dfrac{4}{10}\) 

   AB = 5 

Vậy AB =  5 cm

AB = AD + BD 

BD = AB - AD 

BD = 5 -  2 = 3

Vậy BD = 3cm

Kết luận: BD =  3cm

Ta có:

EC = AC - AE = 10 - 4 = 6

∆ABC có:

DE // BC (gt)

⇒ AD/BD = AE/EC (định lý Thales)

⇒ 2/BD = 4/6

⇒ BD = 2 . 6 : 4 = 3