a) Ta có: AH // CD (cùng vuông góc với BC)

              AD // HC (cùng vuông góc với AB)

=> ADCH là hình bình hành có M là trung điểm của AC nên M cũng là trung điểm của HD => D, H, M thẳng hàng (đpcm)

b) B, H, D thẳng hàng suy ra B, H, D, M thẳng hàng (theo câu a)

∆ABC có BH là đường cao cũng là trung tuyến nên là tam giác cân

Vậy ∆ABC cân tại B thì 3 điểm B,H,D thẳng hàng

đầu bài chỗ " đường chéo BD cắt AE" chắc là " đường chéo BD cắt AI" phải không bn???

a) ta có: AB = CD ( ABCD là h.b.h)

=> AK = IC \(\left(=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\right)\)

mà AK // IC

=> AKCI là hình bình hành ( dấu hiệu)

xét \(\Delta DFC\)

có: DI =IC (gt)

EI // FC ( AKCI là h.b.h)

=> EI là đường trung bình của \(\Delta DFC\)

=> DE = EF ( t/c')

cmtt với \(\Delta AEB\)ta có: EF = FB

=> DE=EF=FB

b) xét \(\Delta ABD\)

có: AM=MD

AK=KB

=> KM là đường trung bình của \(\Delta ABD\)

=> KM // BD và \(KM=\frac{1}{2}BD\)

cmtt với \(\Delta BCD\)ta có: IN//BD và \(IN=\frac{1}{2}BD\)

=> KM // IN (//BD)

\(KM=IN\left(=\frac{1}{2}BD\right)\)

=> KMIN là hình bình hành ( dấu hiệu)

ghi rõ ra

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2-4^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1-4\right)\left(3x-1+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(3x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-5=0\\3x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}}\)

\(x+y+z=0< =>\left(x+y+z\right)^2=0< =>x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\)

\(< =>x^2+y^2+z^2=0< =>x=y=z=0\)

\(B=\left(-1\right)^{2007}+0+1^{2009}=0\)

x+y+z=0 

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=0\)( vì xy+yz+zx=0)

Mà \(x^2+y^2+z^2\ge0\forall x,y,z\Rightarrow x=y=z=0\)

\(\Rightarrow B=\left(0-1\right)^{2007}+0^{2008}+\left(0+1\right)^{2009}\)

= -1+0+1=0

Vậy B=0

kết quả bằng :36*x^2

Ta có a + b + c = 0

=> a + b = -c

=> (a + b)² = (-c)²

=> a² + b² + 2ab = c²

=> a² + b² - c² = -2ab

=> (a² + b² - c²)² = (-2ab)²

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2a²b² - 2a²c² - 2b²c² = 4a²b²

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2a²b² + 2b²c² + 2a²c²

Khi đó a² + b² + c² = 14

<=> (a² + b² + c²)² = 14²

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2a²b² + 2b²c² + 2a²c² = 196

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + a⁴ + b⁴ + c⁴ = 196 (Vì a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2a²b² + 2b²c² + 2a²c²)

=> 2(a⁴ + b⁴ + c⁴) = 196

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 98

Bạn ơi coi lại đề giúp mình để mình giúp cho

Nếu đề là : (x+2)^2 + 2(x+3)=(x+1)^2
THÌ MÌNH LÀM ĐC

Sửa lại đề : AM = NC

                     A B C D M N

Ta có : AB // CD ( tứ giác ABCD là hình bình hành )

\(\Rightarrow BM//DN\left(1\right)\)

Ta có : AB = AM + MB

             DC = DN + NC

mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hình bình hành ) ; AM = NC (gt)

\(\Rightarrow MB=DN\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác BMDN là hình bình hành (đpcm)

\(4x\left(x-2018\right)-x+2018=0\)

\(4x\left(x-2018\right)-\left(x-2018\right)=0\)

\(\left(x-2018\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2018=0\\4x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2018\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

xài dấu [ thì nên dùng dấu tương đương nha @greninja

\(4x\left(x-2018\right)-x+2018=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-2018\right)-\left(x-2018\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x-2018\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-1=0\\x-2018=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=2018\end{cases}}\)

Vậy x=1/4 hoặc x=2018