=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..........+1/2006-1/2007

=1/1-1/2007

=2006/2007

OKnha bn

\(\frac{1}{1x2}\)\(+\)\(\frac{1}{2x3}\)\(+\)\(\frac{1}{3x4}\)\(+\)\(...\)\(+\)\(\frac{1}{2006x2007}\)

\(=\) \(\frac{2-1}{1x2}\)\(+\)\(\text{​​}\)\(\frac{3-2}{2x3}\)\(+\)\(\frac{4-3}{3x4}\)\(+\) \(....\)\(+\)\(\frac{2007-2006}{2006x2007}\).

\(=\) \(1\) \(-\)\(\frac{1}{2}\)\(+\) \(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{3}\)\(+\)\(\frac{1}{3}\)\(-\)\(\frac{1}{4}\)\(+\)\(....\)\(+\)\(\frac{1}{2006}\)\(-\)\(\frac{1}{2007}\)

\(=\)\(1-\)\(\frac{1}{2007}\)

\(=\frac{2006}{2007}\)\(.\)

Mong đc k !! HT~

Nhưng bài này mk lớp 5 cũng lm đc sao lại nói là toán lớp 7 ?!

| x + \(\frac{3}{4}\)| - \(\frac{1}{4}\)= 0

| x + \(\frac{3}{4}\)|             = 0 + \(\frac{1}{4}\)

| x + \(\frac{3}{4}\)|             =  \(\frac{1}{4}\)

  x + \(\frac{3}{4}\)              = - \(\frac{1}{4}\)

  x + \(\frac{3}{4}\)              = + \(\frac{1}{4}\)

Trường hợp 1:                                                                                                                   Trường hợp 2:

 x + \(\frac{3}{4}\)= \(\frac{1}{4}\)                                                                                                               x + \(\frac{3}{4}\)= \(\frac{-1}{4}\)

x               = \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{3}{4}\)                                                                                                   x             =  \(\frac{-1}{4}\)- \(\frac{3}{4}\)

x               = \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{-3}{4}\)                                                                                                x             = \(\frac{-1}{4}\)+\(\frac{-3}{4}\)

x               = \(\frac{-2}{4}\)                                                                                                           x              =  - 1

Vậy x = \(\frac{-2}{4}\); - 1

\(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\\x-\frac{3}{4}=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\\x=\frac{-1}{4}-\frac{3}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

\(\frac{17}{6}-\left(x-\frac{7}{6}\right)=\frac{7}{4}\) 

\(x-\frac{7}{6}=\frac{17}{6}-\frac{7}{4}\)

\(x-\frac{7}{6}=\frac{13}{12}\)

\(x=\frac{13}{12}+\frac{7}{6}\)

\(x=\frac{9}{4}\)

* Sai xin lỗi nhé, mình ko nhìn rõ là \(\frac{17}{6}\) hay \(\frac{11}{6}\) ;-; *

​Học tốt

@Ngien

O y x n t m

a)

Theo đề ra, ta có: 

\(\widehat{xOn}+\widehat{nOm}=\widehat{xOm}\)

\(\widehat{yOm}+\widehat{nOm}=\widehat{yOn}\)

Ta có \(\widehat{xOm}=\widehat{yOn}=90^o\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{yOm}\)

b)

Theo đề ra, ta có: Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\widehat{xOy}:2\)

Ta có:

\(\widehat{xOn}+\widehat{nOt}=\widehat{xOt}\)

\(\widehat{yOm}+\widehat{mOt}=\widehat{yOt}\)

Mà \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\)và\(\widehat{xOn}=\widehat{yOm}\)

\(\Rightarrow\widehat{nOt}=\widehat{mOt}\)

Vậy Ot là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

(a) Do tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên ta có ˆxOy=ˆxOn+ˆnOyxOy^=xOn^+nOy^

⇒ˆxOn=ˆxOy−900⇒xOn^=xOy^−900 hay ˆxOnxOn^ nhọn

⇒ˆxOn<ˆxOm⇒xOn^<xOm^ mà 2 tia Om và On cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia On nằm giữa tia Ox và tia Oy

⇒ˆxOn+ˆmOn=ˆxOm=900⇒xOn^+mOn^=xOm^=900

Tương tự ta có ˆyOm+ˆmOn=900yOm^+mOn^=900. Do đó ˆxOn=ˆyOmxOn^=yOm^ (đpcm).

(b) Ta có: ˆxOn=ˆxOy−900=12ˆxOy+ˆxOy−18002<ˆxOy2=ˆxOt<900=ˆxOmxOn^=xOy^−900=12xOy^+xOy^−18002<xOy^2=xOt^<900=xOm^Mà Om, On, Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy nên tia Ot nằm giữa 2 tia Om và On.

⇒⇒ ˆnOt=ˆxOt−ˆxOn=ˆyOt−ˆyOm=ˆtOmnOt^=xOt^−xOn^=yOt^−yOm^=tOm^ hay Ot là phân giác ˆmOnmOn^

Đáp án:

=13/10

HT

1,3 đúng ko

x : 0,25 = 9 : x

=>  x^2  =  2,25

=>  x  =  \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{2,25}\\-\sqrt{2,25}\end{cases}}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: x:0,25=9:xx:0,25=9:x

⇔x0,25=9x⇔x0,25=9x

⇔x×x=9×0,25⇔x×x=9×0,25

⇔x2=94⇔x2=94

⇔x2=(32)2⇔x2=(32)2

⇔⇔ ⎡⎢ ⎢⎣x=32x=−32[x=32x=−32

Vậy x={32;−32}