a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AE=EB=AD=DC

Xét ΔADB và ΔAEC có

AD=AE

\(\widehat{DAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(BG=\dfrac{2}{3}BD;CG=\dfrac{2}{3}CE\)

mà BD=CE

nên BG=CG

Ta có: BG+GD=BD

CG+GE=CE

mà BG=CG và BD=CE

nên GD=GE

=>ΔGDE cân tại G

b: Xét ΔGBC có GB+GC>BC

=>\(\dfrac{2}{3}\left(BD+CE\right)>BC\)

=>\(BD+CE>\dfrac{3}{2}BC\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔAHB~ΔCAB

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

ΔAHB~ΔCAB

=>\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)

=>\(\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(AH=8\cdot\dfrac{3}{5}=4,8\left(cm\right);HB=6\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{18}{5}=3,6\left(cm\right)\)

c: Ta có: \(\widehat{BHE}+\widehat{DHE}+\widehat{DHC}=180^0\)

=>\(\widehat{BHE}+\widehat{DHC}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{BHE}+\widehat{DHC}=90^0\)

mà \(\widehat{DHC}+\widehat{DHA}=\widehat{CHA}=90^0\)

nên \(\widehat{BHE}=\widehat{DHA}\)

Xét ΔBHE và ΔAHD có

\(\widehat{BHE}=\widehat{DHA}\)

\(\widehat{HBE}=\widehat{HAD}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔBHE~ΔAHD

\(\dfrac{-10}{15}=\dfrac{x}{-9}=\dfrac{-8}{y}\)

=>\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{9}=\dfrac{8}{y}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\dfrac{9}{3}=2\cdot3=6\\y=8\cdot\dfrac{3}{2}=4\cdot3=12\end{matrix}\right.\)

Trong tường hợp xấu nhất có thể ta lấy phải 4 chiếc màu vàng. 4 bút màu đỏ hoặc đen và sau đó phải lấy thêm 1 chiếc nx thì chắc chắn sẽ lấy đc 4 chiếc cùng màu.
Cần số lần là: 4 + 4 + 4 + 1 = 13 lần

E cám ơn ạ

a: Thay x=3 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3^2}{3+3}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

b: \(B=\dfrac{3x}{x-1}-\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{x-3}{1-x^2}\)

\(=\dfrac{3x}{x-1}-\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x\left(x+1\right)-2x\left(x-1\right)-x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2+3x-2x^2+2x-x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+4x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+3}{x-1}\)

c: \(P=A\cdot B=\dfrac{x+3}{x-1}\cdot\dfrac{x^2}{x+3}=\dfrac{x^2}{x-1}\)

Để P=4 thì \(\dfrac{x^2}{x-1}=4\)

=>\(x^2=4\left(x-1\right)=4x-4\)

=>\(x^2-4x+4=0\)

=>(x-2)^2=0

=>x-2=0

=>x=2(nhận)

78 x 15 + 78 x 85

= 78 x ( 85 + 15)

= 78 x 100

= 7800

Tổng độ dài hai đáy khi tăng thêm 6,5cm là 75+6,5=81,5(cm)

Gọi độ dài đường cao hình thang là x(cm)

Diện tích ban đầu là \(\dfrac{1}{2}\cdot75\cdot x=37,5x\left(cm^2\right)\)

Diện tích lúc sau là \(\dfrac{1}{2}\cdot81,5\cdot x=40,75x\left(cm^2\right)\)

Diện tích tăng thêm 97,5cm² nên ta có:

40,75x-37,5x=97,5

=>3,25x=97,5

=>x=30(nhận)

Vậy: Diện tích hình thang là \(30\cdot37,5=1125\left(cm^2\right)\)

1/3 và 5/8 nha

a: 50 chiếc bút ngày thứ ba chiếm:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{1}{24}\)(tổng số)

b: Số lượng bút người công nhân được giao làm là:

\(50:\dfrac{1}{24}=1200\left(cái\right)\)

\(\dfrac{2^{19}\cdot27^3+15\cdot2^{18}\cdot3^8}{9^4\cdot4^{10}+12^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{19}\cdot3^9+2^{18}\cdot3^9\cdot5}{3^8\cdot2^{20}+2^{20}\cdot3^{10}}\)

\(=\dfrac{2^{18}\cdot3^9\left(2+5\right)}{3^8\cdot2^{20}\left(1+3^2\right)}\)

\(=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{7}{10}=\dfrac{21}{40}\)

Các bạn giúp mình với!

300 con gà

48÷1×5=240(con gà)

Vậy lúc đầu bác An mang 240 con gà ra chợ bán