126! = 1.2.3.4.5.6.......126

các thừa số có tận cùng bằng 5 của tích trên là:

5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95; 105; 115; 125

25 = 5²; 75 = 5² x 3 ; 125 = 5³

số các thừa số có tận cùng bằng 5 là: 

(125 - 5) : 10 + 1 + 1 + 1 + 2 = 17

các thừa số chẵn thuộc dãy số trên là: 

2; 4; 6; ......126

dãy số trên có số số hạng là: (126 - 2):2 + 1 = 63 (số)

vậy ta có 17 cặp có 1 thừa số có tận cùng bằng 5 và 1 thừa số chẵn

vậy có 17 chữ số 0 ở tận cùng .

các thừa số có tận cùng băng 0 của tích trên là: 

10; 20; 30;.....;90; 100; 110; 120

số chữ số 0 trong dãy trên là: 

( 120 - 10) : 10 + 1 + 1 = 13

vậy tích trên có số chữ số tận cùng bằng 0 là: 17 + 13 = 30

đs...

    4n + 7 ⋮ 5n - 4

⇔20n + 35 ⋮ 5n - 4

⇔ 4(5n -4) + 51 ⋮ 5n - 4

⇔ 51 ⋮ 5n -4

⇔ 5n - 4 ϵ  {-51; -17; -3; -1; 1; 3; 17; 51}

⇔ n ϵ {1; 11}

Ta có 4n + 7 ⋮ 5n - 4

⇒ 5( 4n + 7 ) ⋮ 5n - 4

⇒ 20n + 35 ⋮ 5n - 4

⇒ 20n - 16 + 51 ⋮ 5n - 4

Vì 20n - 16 ⋮ 5n - 4 nên 51 ⋮ 5n - 4 hay 5n - 4 ϵ (Ư)₅₁

(Ư)₅₁ = { 1 ; 3 ; 17 ; 51 } 

Nếu 5n - 4 = 1 ⇒ 5n = 5 ⇒ n = 1

Nếu 5n - 4 = 3 ⇒ 5n = 7 mà n ϵ N^* nên 5n - 4 ≠ 7

Nếu 5n - 4 = 17 ⇒ 5n = 21 mà n ϵ N^* nên 5n - 4 ≠ 17

Nếu 5n - 4 = 51 ⇒ 5n = 55 ⇒ n = 11

Vậy n ϵ { 1 ; 11 }

Ta có: abcabc = abc000  + abc 

                           = abc x 1000 + abc 

                           = abc . (1000 + 1)

                           = abc . 1001

                           = abc . 7 . 11 . 13

Vậy: số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13

=> abcabc chia hết cho 7; 11 và 13

a, x : 9 + 500 = 518

   x : 9   =  518 - 500

  x : 9   =   18

 x = 18 x 9

 x = 162

b, 90 : x + 105 = 150

    90 : x = 150 - 105

    90 : x  = 45

            x = 90 : 45 

             x = 2

c, 72 - 45 : x = 27

             45 : x  = 72 - 27

              45 : x =    45

                    x = 45 : 45 

                    x = 1

Ta có :

3n+9 ⋮ 2n-1

=> 6n+18 ⋮ 2n-1

=> 3(2n-1) + 21 ⋮ 2n-1

=> 21 ⋮ 2n-1

=> 2n-1 ∈ { 1 ; 3 ; 7 ; 21 }

=> 2n ∈ { 2;4;8;22}

=> n ∈ { 1 ; 2 ; 4 ; 11 }

Đề yêu cầu tìm gì vậy em?

Ta có :

C=2⁶+2⁷+...+2²¹

=> 2C = 2⁷+2⁸+...+2²²

=> 2C-C = ( 2⁷+2⁸+...+2²²)-(2⁶+2⁷+...+2²¹)

=> C = 2²²-2⁶

TƯơng tự với các phần còn lại

hình như đề bài là rút gọn luỹ thừa

(5-x)¹⁰⁰=(5-x)¹⁰

=> (5-x)¹⁰⁰-(5-x)¹⁰=0

=> (5-x)¹⁰.[(5-x)⁹⁰-1]=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(5-x\right)^{10}=0\\\left(5-x\right)^{90}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-x=0\\\left(5-x\right)^{90}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\5-x=\pm1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\\x=6\end{matrix}\right.\)

\(\left(5-x\right)^{100}=\left(5-x\right)^{10}\\ =>\left(5-x\right)^{100}-\left(5-x\right)^{10}=0\\ =>\left(5-x\right)^{10}\left[\left(5-x\right)^{90}-1\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(5-x\right)^{10}=0\\\left(5-x\right)^{90}-1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}5-x=0\\5-x=1\end{matrix}\right.\\\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)