`2^{3}.125-125:5^{2}`

`=8.125-125. 1/25`

`=125.(8-1/25)`

`=125.199/25`

`=995`

2^3.125-125:5²

=8.125-125:25

=1000-5

=995

`5^{3}:5^{2}+2^{2}.3`

`=5^{3-2}+4.3`

`=5+12`

`=17`

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\ 3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\\ Vì:8^{100}< 9^{100}\left(8< 9\right)\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

\(2022.2024=\left(2023-1\right).\left(2023+1\right)=2023.2023-1.1=2023^2-1< 2023^2\\ \Rightarrow2022.2024< 2023^2\)

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ......2¹¹

A = (1+2) + 2²(1 +2)+.....+ 2¹⁰(1+2)

A = 3 + 2².3 +......+ 2¹⁰.3

A = 3.( 1+ 2² +....+2¹⁰)

 3⋮ 3 ⇔ 3.(1+2²+.....+2¹⁰)⋮ 3⇔ A ⋮ 3 (đpcm)

\(A=1+2+2^2+...+2^{11}\\ =2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}\\ =2^0.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{10}.\left(1+2\right)\\ =3.\left(2^0+2^2+2^4+2^6+2^8+2^{10}\right)⋮3\)

Đọt mẹ cô

bn kiểm tra lại đề bài đi

SSH=(9843-2):1+1=9842(SH)

TDS=(9843+2)x9842:248447245

có số số hạng là 

( 9843 - 2 ) : 1 +1 = 9842 ( số số hạng )

tổng của dãy là 

( 9843 + 2 ) * 9842 : 2 = 48447245 

đáp số : 48447245

47.8 - 27.9 + 47.12 - 27.11 = 47. (8 +12) - 27.(9 +11) = (47-27).20 = 400

a) Khoảng cách giữa các số hạng trong dãy là

13 - 10 = 10 - 7 = 7 - 4 = 3 ( đơn vị )

Số số hạng trong dãy là    ( 2017 - 4 ) : 3 + 1 = 672 ( số hạng )

Tổng của dãy trên là          ( 2017 + 4 ) * 672 : 2 = 679056

làm tương tự với 2 câu còn lại nk

theo bài ra ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-3⋮4\\a-5⋮9\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a-3+16⋮4\\a-5+18⋮9\end{matrix}\right.\)⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}a+13⋮4\\a+13⋮9\end{matrix}\right.\) 

⇔ a + 13 ⋮ 36 ⇔ a + 13 - 36 ⋮ 36 ⇔ a - 23 ⋮ 36

vậy a : 36 dư 23