Gọi A(x;y) và B(x;y) lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox,Oy

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m+1\right)x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{1}{2m+1}\end{matrix}\right.\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{1}{\left|2m+1\right|}\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m+1\right)\cdot0-1=-1\end{matrix}\right.\)

=>B(0;-1)

\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=1\)

Vì Ox\(\perp\)Oy

nên OA\(\perp\)OB

=>ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot\dfrac{1}{\left|2m+1\right|}=\dfrac{1}{2\left|2m+1\right|}\)

Để \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\) thì \(\dfrac{1}{2\left|2m+1\right|}=\dfrac{1}{2}\)

=>|2m+1|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m+1=1\\2m+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)

Ngày thứ hai cửa hàng bán được số tấn gạo là:

     \(\dfrac{4}{7}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{3}{7}\) (tấn gạo)

Cả hai ngày cửa hàng bán được số tấn gạo là:

     \(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{7}{7}=1\) (tấn gạo)

           Đáp số: 1 tấn gạo

Lan đến trường hết số thời gian là :

7 giờ 25 phút - 7 giờ 10 phút = 15 phút

Thời gian Hương tới trường là :

15 phút x 3 = 45 phút

Hương phải đi học lúc số giờ là :

7 giờ 25 phút - 45 phút = 6 giờ 40 phút

                                      Đáp số : 6 giờ 40 phút

Thời gian Lan đi từ nhà đến trường là:

     7 giờ 25 phút - 7 giờ 10 phút = 15 phút

Thời gian Hương đi từ nhà đến trường là:

     15 phút x 3 = 45 phút

Để đến trường cùng lúc với Lan thì Hương phải đi lúc:

     7 giờ 25 phút - 45 phút = 6 giờ 40 phút

           Đáp số: 6 giờ 40 phút

Mình ko bít làm nha bạn

(x-2)(2y+3)=26

=>\(\left(x-2\right)\left(2y+3\right)=1\cdot26=26\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-26\right)=\left(-26\right)\cdot\left(-1\right)=2\cdot13=13\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-13\right)=\left(-13\right)\cdot\left(-2\right)\)

=>\(\left(x-2;2y+3\right)\in\left\{\left(1;26\right);\left(26;1\right);\left(-1;-26\right);\left(-26;-1\right);\left(2;13\right);\left(13;2\right);\left(-2;-13\right);\left(-13;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;\dfrac{23}{2}\right);\left(28;-1\right);\left(1;-\dfrac{29}{2}\right);\left(-24;-2\right);\left(4;5\right);\left(15;-\dfrac{1}{2}\right);\left(0;-8\right);\left(-11;-\dfrac{5}{2}\right)\right\}\)

b: Xét ΔABC có AM là phân giác ngoài tại A

nên \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}\)

Xét ΔCMA có BN//MA

nên \(\dfrac{BC}{BM}=\dfrac{CN}{NA}\)

=>\(\dfrac{BC+BM}{BM}=\dfrac{CN+NA}{NA}\)

=>\(\dfrac{MC}{BM}=\dfrac{CA}{NA}\)

=>\(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{NA}{CA}\)

mà \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{BA}{AC}\)

nên \(\dfrac{NA}{CA}=\dfrac{BA}{AC}\)

=>NA=BA

* Vì bạn đang cần gấp cho câu b nên mình chỉ giải câu b thôi nhé ^^
Theo giả thiết, ta có AM // BN. Do đó, theo định lý về đường song song, ta có:
$\frac{AB}{AC} = \frac{AN}{NC} \tag{1}$
Tuy nhiên, do AM là tia phân giác góc ngoài tại A của tam giác ABC, ta có:
$\frac{AB}{AC} = \frac{BM}{MC} \tag{2}$
Từ (1) và (2), ta có:
$\frac{AN}{NC} = \frac{BM}{MC}$
Do đó, AN = BM.
Nhưng BM = BA (do M là điểm nằm trên tia đối của BA), nên AN = BA.
Vậy, AB = AN. 

\(\dfrac{26}{52}=\dfrac{26:2}{52:2}=\dfrac{13}{26}\)

\(\dfrac{34}{51}=kochiahếtcho2,5\)

Phân số sau khi rút gọn sẽ là:
$$\frac{26}{52} = \frac{1}{2}$$ (UCLN là 26)
$$\frac{34}{51} = \frac{2}{3}$$ (UCLN là 17)

Hạnh có số kẹo là:

     19+1=20 (cái)

Mai có số cái kẹo là:

     20+3=23 (cái)

Phúc có số cái kẹo là:

     56-20-23=13 (cái)

Hiệu số kẹo của Mai và Phúc là:

     23-13=10 (cái)

          Đáp số: 10 cái kẹo

10 cái kẹo

Thể tích phòng học là \(10\cdot5,5\cdot3,8=209\left(m^3\right)\)

Thể tích dùng để chứa học sinh là \(209-2-1\cdot6=201\left(m^3\right)\)

Vì \(\dfrac{201}{6}=33,5\)

nên phòng đó có thể chứa được tối đa là 33 học sinh

Ta có (2x-1)(y+1) = 2 

⇒ 2x-1 ; y+1 ϵ Ư(2)

Ta có bảng sau 

Vì (x;y)ϵ Z nên 

⇒ (x;y) ϵ (0;-3) ; (1;1) 

Vậy (x;y) ϵ (0;-3); (1;1) 

Chúc bạn học giỏi 

X=1 , y =1