A = x² + 6x + 11 = ( x² + 6x + 9 ) + 2 = ( x + 3 )² + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đã sửa )

B = x² - 4x + 12 = ( x² - 4x + 4 ) + 8 = ( x - 2 )² + 8 ≥ 8 > 0 ∀ x ( đpcm )

C = x² + 4x + 6 = ( x² + 4x + 4 ) + 2 = ( x + 2 )² + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )

D = x² - 2x + 5 = ( x² - 2x + 1 ) + 4 = ( x - 1 )² + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x ( đpcm )

a) \(x^2-xy+4x-2y+4\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)-\left(xy+2y\right)\\ =\left(x+2\right)^2-y.\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right).\left(x+2-y\right)\)

b) \(2x^2-5x-3\)

\(=2x^2+x-6x-3\)

\(=\left(2x^2+x\right)-\left(6x+3\right)=x\left(2x+1\right)-3\left(2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right).\left(x-3\right)\)

c)\(\)

c);d);e) tạm thời tớ chưa nghĩ ra-.-"

tham khả tạm 2 câu ạ, chúc học tốt'.'

a) * Vì ABCD là hình bình hành(gt)

=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\); \(\widehat{B}=\widehat{D};AD=BC;AB//CD\)( tính chất)

_ Ta có AM là tia phân giác của GÓC A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

_Ta có CN là tia phân giác của GÓC C =>\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{C}}{2}\left(2\right)\)

_ Từ (1) (2) => \(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)

* Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta CBN\)có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( cmt)

AD=BC( cmt)

GÓC B=GÓC D

=> \(\Delta ADM=\Delta CBN\left(g.c.g\right)\)

=>AM=CN (3) ( 2 cạnh tuiwng ứng)

\(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}\) ( 2 góc tương ứng)

* Mà AB//CD( gt) 

\(N\in AB;M\in CD\left(gt\right)\)

=>BN//CM => \(\widehat{N_1}=\widehat{C_1}\)( 2 góc SLT)

=> \(\widehat{M_1}=\widehat{C_1}\)

Mà 2 góc này ở vị trí Đồng vị

=> AM//CN(4)

* Từ (3)(4) 

=> AMCN là hình bình hành

_ Cậu tự vẽ hình xong đặt chỉ số ạ_

_tham khảo bài àm trên đây ạ, chúc cậu học tốt '.'

Phân tích 1 tí 

a + b = 11 > 0 

a . b = 30 > 0 

Suy ra a và b đều là số dương 

a + b = 11 

a = 11 - b 

a . b = 30 

( 11 - b ) . b = 30 

-b^2 + 11b - 30 = 0 

\(\orbr{\begin{cases}b=5\\b=6\end{cases}}\)   ( nhận ) 

\(b=5\Rightarrow a=6\left(n\right)\)   

\(b=6\Rightarrow a=5\left(l\right)\left(a>b\right)\)    

Vậy chỉ có a = 6 ; b = 5 thỏa điều kiện 

\(\left(a-b\right)^{2019}\)   

\(=\left(6-5\right)^{2019}\)   

\(=1^{2019}\)   

\(=1\)

 Vì a+b>0 và ab>0 nên a,b dương

Ta có\(a+b=11\Rightarrow\left(a+b\right)^2=11^2\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=121\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2-4ab=121-4ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=1\Rightarrow a-b=1\)(Do ab=1 và a,b dương và a>b)

\(\Rightarrow P=1^{2019}=1\)

           Vậy P=1

Theo bất đẳng thức 3 biến đối xứng thì ta có: \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi: x = y = z

Mà ta thấy: \(\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=x^2+y^2+z^2=12\)

\(\Rightarrow x=y=z=2\)

Vậy x = y = z = 2

tớ  chưa học bđt