\(a.\dfrac{-3}{7}\cdot\dfrac{15}{13}-\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{11}{13}-\dfrac{3}{7}\\ =-\dfrac{3}{7}\cdot\left(\dfrac{15}{13}+\dfrac{11}{13}+1\right)\\ =-\dfrac{3}{7}\cdot\left(\dfrac{26}{13}+1\right)\\ =\dfrac{-3}{7}\cdot3\\ =\dfrac{-9}{7}\\ b.\dfrac{-1}{9}\cdot\dfrac{-3}{5}+\dfrac{5}{-6}\cdot\dfrac{-3}{5}-\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{3}{5}\\ =-\dfrac{3}{5}\cdot\left(\dfrac{-1}{9}+\dfrac{-5}{6}+\dfrac{7}{2}\right)\\ =-\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{23}{9}\\ =-\dfrac{23}{15}\)

\(3^{x+1}=27\)

\(3^{x+1}=3^3\)

\(\Rightarrow x+1=3\)

\(x=3-1\)

\(x=2\)

Vậy x = 2.

\(#Paciupibijd\)

\(3^{x+1}=27\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^3\)

\(\Rightarrow x+1=3\)

\(\Rightarrow x=3-1\)

\(\Rightarrow x=2\)

Gdctvggfhfgfdfdafd

Khối lượng muối ban đầu có trong dung dịch là:

\(3\%\times200=6\left(g\right)\)

Tổng khối lượng dung dịch lúc sau khi đổ nước cất vào là:
\(100+200=300\left(g\right)\)

Dung dịch sau khi cho nước cất vào có số phần trăm muối là:

\(6:300\times100\%=2\%\)

ĐS: ...

                         Giải

Khối lượng muối có trong dung dịch nước muối ban đầu là:

                 200 x 3 : 100 = 6(g)

Khối lượng muối có trong dung dịch nước muối lúc sau không đổi và bằng lúc đầu là 6 g

Khối lượng dung dịch lúc sau là:

                100 + 200 = 300 (g)

Tỉ số phần trăm muối có trong dung dịch nước muối lúc sau là: 

               6 : 300 = 0,02

             0,02 = 2% 

      Đáp số: 2% 

Để hpt có nghiệm thì: 

\(\dfrac{m}{4}\ne\dfrac{1}{-m}\Leftrightarrow m^2\ne-4\Leftrightarrow m\in R\)

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\4x-my=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=5m\\4x-my=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+4\right)x=5m+1\\mx+y=5\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\\dfrac{5m^2+m}{m^2+4}+y=5\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\y=5-\dfrac{5m^2+m}{m^2+4}\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\y=\dfrac{5m^2+20-5m^2-m}{m^2+4}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\y=\dfrac{20-m}{m^2+4}\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(2y=1-x=>2\cdot\dfrac{20-m}{m^2+4}=1-\dfrac{5m+1}{m^2+4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{40-2m}{m^2+4}=\dfrac{m^2+4-5m-1}{m^2+4}\\ \Leftrightarrow40-2m=m^2-5m+3\\ \Leftrightarrow m^2-5m+3+2m-40=0\\ \Leftrightarrow m^2-3m-37=0\)  

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-37\right)=157>0\\ m_1=\dfrac{3+\sqrt{157}}{2}\\ m_2=\dfrac{3-\sqrt{157}}{2}\)

6x8=48

68

\(\left(x+5\right)^2-4x^2\\=\left(x+5\right)^2-\left(2x\right)^2\\ =\left[\left(x+5\right)-2x\right]\left[\left(x+5\right)+2x\right]\\ =\left(x+5-2x\right)\left(x+5+2x\right)\\ =\left(-x+5\right)\left(3x+5\right)\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE

b: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>F là trung điểm của AE

XétΔECA có F là trung điểm của EA

nên CF là đường trung tuyến của ΔECA

Câu c, chứ câu a, b thì kiến thức lớp 7.