Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


*) Xét a + b + c ≠ 0
Ta có :
\(\frac{a+b+2c}{c}=\frac{b+c+2a}{a}=\frac{c+a+2b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+2c}{c}-1=\frac{b+c+2a}{a}-1=\frac{c+a+2b}{b}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
=> c = a = b , thay vào P ta có :
\(P=\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{a}{a}\right)\left(1+\frac{a}{a}\right)=2.2.2=8\)
*) a + b + c = 0 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\left(b+c\right)\\b=-\left(a+c\right)\\c=-\left(a+b\right)\end{cases}}\)
Mà \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=\frac{a+b}{a}.\frac{b+c}{b}.\frac{a+c}{c}\)
\(\Rightarrow P=\frac{-a}{c}.\frac{-a}{b}.\frac{-b}{c}=-1\)


\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{\left(2b+c\right)+\left(2c+a\right)+\left(2a+b\right)}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{1}{3}\)
Vậy giá trị mỗi tỉ số là \(\frac{1}{3}\)
lê đức anh sai nha
Nếu a+b+c = 0 thì không thể bằng 1/3 đc nha

TL:
16 + 20 + 24 + ... 64 + 68
16 + 20 + 24 + ... 64 + 68 = 588
-HT-
588
là 16 + 20 + 24 + 28 + 32 + 36 + 40 + 44 + 48 + 52 + 56 + 60 + 64 + 68 =588

