Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Find the one choice that best completes the sentence.
1. “Where was Michael Caine born?” “In Britain, but today he _____ in the United States.”
a. has lived b. live c. lives d. lived
2. Have they found a malaria vaccine _____?
a. already b. yet c. since d. for
3. “We’re still looking for Thomas.” “Hasn’t he _____ yet?”
a. been found b. be found c. been founded d. be founded
4. “Whatever happened to that fortune-teller?”
“I don’t know. She _____ around here in a long time.”
a. hasn’t been saw b. didn’t see c. hasn’t been seeing d. hasn’t been seen
5. “Diana is a wonderful ballet dancer.” “She _____ since she was four.”
a. has been dancing b. has been danced c. is dancing d. was danced
6. “What a beautiful dress you’re wearing!”
“Thank you. It _____ especially for me by a French tailor.”
a. is made b. has made c. made d. was made
7. “Those eggs of different colors are very artis.” “Yes, they _____ in Russia.”
a. were painted b. were paint c. were painting d. painted
8. The city still bears the French name _____ Aix-la-Chapelle.
a. of b. as c. is d. for
9. The work of designer Sonia Rykiel was the original inspiration _____ the movie.
a. of b. for c. to d. in
10. Wearing uniforms helps poor students feel equal _____ others.
a. of b. for c. to d. with
11. We sell a selection of plain and _____ ties.
a. pattern b. patterned c. patterning d. patterns
12. She teaches _____.
a. poet b. poem c. poets d. poetry
13. There is friendly _____ between the two teams.
a. rival b. rivals c. relativity d. rivalry
14. We hope to increase _____ this year to $50 million.
a. sale b. sells c. salable d. selling
15. It seems the most logical solution _____ the problem.
a. of b. to c. with d. from
1. C
2. B
3. A
4. D
5. B
6. D
7. A
8. C
9. D
10. C
11. A
12. D
13. A
14. A
15. B
chia hình vuông thành 25 hình vuông nhỏ có cạnh bằng 1cm ( nghĩa là diện tích bằng 1cm^2)
Theo nguyên lí dirichlet do có 51 điểm và 25 hình vuông
nên tồn tại một hình vuông con chứa ít nhất 3 điểm
Nên 3 điểm đỏ taoh thành 1 tma giác có diện tích nhỏ hơn 1/2 diện tích hình vuông nhỏ là 0,5 cm^2
Vậy ta có điều phải chứng minh
\(A=\frac{\frac{1-\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}-\frac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}}{\sqrt{5}}=\frac{\frac{6-2\sqrt{5}-6-2\sqrt{5}}{1-5}}{\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\frac{4\sqrt{5}}{4}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=1\)
A B C I I I 1 2 D E F Q R P K M N H
Gọi BC tiếp xúc với (I), (I1), (I2) lần lượt tại D,M,N. AP cắt EF tại H và tiếp xúc với (I1),(I2) lần lượt tại Q,R.
Ta có \(EF=MN;EF=HE+HF=2HQ+QR;MN=PM+PN=2PR+RQ\)
Suy ra \(HE=PN\)
Lại có \(DN=PD+PN=CD-CP+PN=\frac{CA+BC-AB+CP+PA-CA-2CP}{2}\)
\(=\frac{BP+PA-AB}{2}=PM\) hay \(PN=DM\). Suy ra \(HE=DM\)
Mà tứ giác EFNM là hình thang cân nên \(HD||EM||FN\)
Nếu gọi DH cắt lại (I) tại K thì các tam giác cân \(EI_1M,KID,FI_2N\) đồng dạng có các cạnh tương ứng song song đôi một
Do đó \(II_1,DM,KE\) đồng quy tại B, \(II_2,DN,KF\) đồng quy tại C
Nói cách khác, BE và CF cắt nhau tại K. Vậy BE và CF gặp nhau trên (I).
\(A=2-x\sqrt{\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}+\frac{1}{\left(x-2\right)^2}}=2-x\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-2\right)^2}}\)
\(=2-x\cdot\frac{x-1}{x-2}=\frac{2x-4}{x-2}-\frac{x^2-x}{x-2}=\frac{-x^2+3x-4}{x-2}\)
\(B=\frac{2\sqrt{5}x}{x-2}\cdot\left|x-2\right|+\frac{3\sqrt{5}x^2}{x}=\frac{2\sqrt{5}x}{x-2}\cdot\left|x-2\right|+3\sqrt{5}x\)
Với 0 < x < 2 \(B=-2\sqrt{5}x+3\sqrt{5}x=\sqrt{5}x\)
Với x > 2 \(B=2\sqrt{5}x+3\sqrt{5}x=5\sqrt{5}x\)
\(C=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}+\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\left|\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\right|\)
Với 0 < x < 1 \(C=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}=\frac{x-10\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{x-\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{2x-11\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
Với 1 < x < 5 \(C=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}=\frac{x-10\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}-\frac{x-\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{-9\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
Với x > 5 \(C=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}=\frac{x-10\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{x-\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{2x-11\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}\)