Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x-1;x;x+1

Ta có :(x-1)³ + x³ + (x+1)

=x³- 1- 3x (x-1) + x³ +x³ +1 +3x (x+1)

=3x³  - 3x (x - 1-x-1)

=3x³ + 6x

=3x³-3x+9x

=3(x-1)x(x+1)+9x

=Vì (x-1)x(x+1) chia hết cho 3 nên 3(x-1)x(x+1) chia hết cho 9

=Vì 9 chia hết cho 9 nên 9x chia hết cho 9

=>3(x-1)x(x+1)+9x chia hết cho 9

=>ĐPCM

học tốt nhe!

Hello

a)(x+5)³-15x(x+10)

=x³+15x²+75x+125-15x²-150x

=x³+75x+125

b) (x-2)²-(x-5)²

=(x-2-x+5)(x-2+x-5)

=3.(2x-7)

=6x-21

c)(x+2)(x²-2x+4)-(x³+8)

=(x³+8)-(x³+8)

=0

#H

a,b 654

A,B 654

chúc học tốt

Vì AB//CD => A + D = 180⁰(Trong cùng phía)

                 =>110⁰ + D = 180⁰

                 =>D = 70⁰

Học tốt

D=70 độ nha

lớp 7a trồng đc số cây là

       1020:[8+9]x9=540[cây]

.......7b........................là

        1020-540=480 [cây]

             Đs:chúc  bn   học tốt nha

Đề sai, nãy giờ cứ nghĩ hoài luôn

45²+40²-15²+80.45

=(45²+80,45+40²)-15²

=(45²+2.40.45+40²)-15²

=(45+40)²-15²

=(45+40-15)(45+40+15)

=70.100

=7000

#H

(B có thể dùng máy tính thử lại, kết quả chính xác là 7000)

45^2+40^2-15^2+80*45

=(45+40-15)^2+80.45

=4900+80.45

=4900+3600

=8500

\(A=4x-x^2+3\)

\(A=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

\(-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=2\)

\(< ==>MAX:A=7\)

câu B ko làm đc thiếu dữ kiện có mỗi \(x-x^2\)

\(a,x^2-20x+101\)

\(\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=10\)

\(< =>MIN=1\)

\(b,4a^2+4a+2\)

\(\left(4a^2+4a+1\right)+1=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=\frac{1}{2}\)

\(< =>MIN=1\)

\(c,x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10x-20y+\left(y^2-2y+1\right)+27\)

\(\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+\left(y-1\right)^2+27\)

\(\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+2\)

\(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\2y-2=0\end{cases}< =>x+3=0< =>x=-3}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)

\(< =>MIN=2\)

a) Ta có: x² - 20x + 101 = x² - 20x + 100 + 1 = (x - 10)² + 1 

Vì (x - 10)² \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)R => (x - 10)² + 1 \(\ge\)1

Dấu "=" xảy ra<=> x - 10 = 0 <=> x = 10

Vậy Min x² - 20x + 101 = 1 <=> x = 10

b) Ta có: 4a² + 4a + 2 = 4a² + 4a + 1 + 1 = (2a + 1)² + 1

Do (2a + 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)R => (2a + 1)² + 1 \(\ge\) 1

Dấu "=" xảy ra<=> 2a + 1 = 0 <=> a = -1/2

Vậy min 4a² + 4a + 2 = 1 <=> a = -1/2

a) (x² - 2x + 2)(x² - 2)(x²  + 2x + 2)(x² + 2) = [(x² + 2)² - 4x²](x⁴ - 4) = (x⁴ + 4x² + 4 - 4x²)(x⁴ - 4) = (x⁴ + 4)(x⁴ - 4) = x⁸ - 16

b) (x + 1)³ + (x - 1)³ + x³ - 3x(x + 1)(x - 1) = x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ - 3x² + 3x - 1 + x³ - 3x(x² - 1)

 = 3x³ + 6x - 3x³ - 3x = 3x

c) (a + b + c)² + (a + b - c)² + (2a - b)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac + a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ac + 4a² - 4ab + b²

= 6a²  + 3b² + 2c²

d) 100² - 99² + 98² - 97² + ... + 2² - 1

= (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + (96 - 95)(96+ 95) + ... + (2 - 1)(2 + 1)

= 199 + 195 + 191 + ... + 3

= [(199 - 3) : 4 + 1](199 + 3) : 2

= 50.202 : 2

= 5050

e) 3(2² + 1)(2⁴ + 1) ...(2⁶⁴ + 1) + 1 = (2² - 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)...(2⁶⁴ + 1) + 1

= (2⁴ - 1)(2⁴ + 1)...(2⁶⁴ + 1) + 1

....

= (2⁶⁴ - 1)(2⁶⁴ + 1) + 1

= 2¹²⁸ - 1 + 1 = 2¹²⁸

f) (a + b + c)² + (a + b - c)² - 2(a + b)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac + a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ac - 2a² - 2b² - 4ab = 2c²

Điều kiện xác định : \(x\ge5\)

ta có : \(\frac{3\sqrt{x-5}}{2}-\frac{2\sqrt{x}-7}{3}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x-5}}{2}=\frac{5\sqrt{x}-10}{3}\)

\(\Leftrightarrow9\sqrt{x-5}=10\left(\sqrt{x}-2\right)\Leftrightarrow81\left(x-5\right)=100\left(x-4\sqrt{x}+4\right)\)

\(\Leftrightarrow19x-400\sqrt{x}+805=0\) tới đây đặt căn x = a rồi giải phương trình bậc hai nhé