Helo ban hoc bao nhieu cup

Giải

a) Ta có : 2.x² -2.x = 5.x 

<=> 2.x² -3.x-5=0 : a = 2 ; b = 3 ; c = -5 

b) Ta có : x² +2.x = m. x + m 

<=> x² + ( 2-m ) .x - m = 0 : a = 1 ; b=2-m ; c=-m

c) Ta có : 2.x² \(+\sqrt{2}.\left(3.x-1\right)=1+\sqrt{2}\)

<=>  2.x²  + 3.\(\sqrt{2}.x-2.\sqrt{2}-1=0\): a = 2 ; b= 3\(\sqrt{2};c=-2\sqrt{2}-1\)

a) \(2x^2-2x=5+x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-5=0\)với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\\c=-5\end{cases}}\)

b) \(x^2+2x=mx+m\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(2-m\right)x-m=0\)với \(\hept{\begin{cases}z=1\\b=3-m\\c=-m\end{cases}}\)

c) \(2x^2+\sqrt{2}\left(3x-1\right)=1+\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3\sqrt{2}\cdot x-2\sqrt{2}-1=0\)

với \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\sqrt{2}\\c=-2\sqrt{2}-1\end{cases}}\)

hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+\left(x-y\right)=0\\x^2-y^2+x+y=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x+2y+1\right)=0\left(1\right)\\x^2-y^2+x+y=6\left(2\right)\end{cases}}\)

Th1: x=y

pt 2<=> 2x=6

<=> x=y=3

Th2: x+2y+1=0

<=> x=-1-2y

=> pt (2) <=> \(\left(-1-2y\right)^2-y^2-1-2y+y=6\)

\(\Leftrightarrow4y^2+4y+1-y^2-1-2y+y=6\)

\(\Leftrightarrow3y^2+3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\)

KL:............................

x² + 2. ( m- 1 ) .x - 4 = 0

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+4>0\)

=> Với \(\forall\)m thì phương trình đều có 2 nghiệm phân biệt 

x₁ = - ( m - 1 ) + \(\sqrt{\left(m-1\right)^2+4}\)

\(x_2=-\left(m-1\right)-\sqrt{\left(m-1\right)^2+4}\)

Để x₁ và x₂ là 1 số nguyên thì m phải là số nguyên và \(\sqrt{\left(m-1\right)^2+4}\)là số nguyên . 

Có \(\left(m-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(m-1\right)^2+4}\ge2\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2+4=4\Rightarrow m=1\)

Vậy m = 1

\(\hept{\begin{cases}x-my=1\\mx+y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}mx-m^2y=m\\mx+y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x-my=1\\\left(1+m^2\right)y=1-m\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+my\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1+m.\frac{1-m}{m^2+1}=\frac{1+m}{m^2+1}\\y=\frac{1-m}{m^2+1}\end{cases}}\)

Vậy với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.

link câu trả lời này file:///C:/HINHANH/Untitled.pdf 

chử viết hơi xấu bạn phóng to lên mà xeM nhe 

CHÚC BẠN HỌC TỐT

ĐƯỜNG TRÒN CHỨ KHÔNG PHẢI LF ĐƯỜNG THÒN NHE BẠN

Helo nha

Gọi số hs lớp 9A là x => số hsg của lớp 9A là \(\frac{x.60}{100}\)

Gọi số hs lớp 9B là y => số hsg của lớp 9b là \(\frac{y.75}{100}\)

=> Ta có pt (1) \(\frac{60x}{100}+\frac{75y}{100}=51\Leftrightarrow12x+15y=1020\)

Ta có hệ PT

\(\hept{\begin{cases}x+y=76\\12x+15y=1020\end{cases}}\)

Giải hệ PT trên 

ĐK:  \(x\ge0\)

\(M=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+2}\)

Để M min \(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}+2}\)max

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\)min

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\)min

\(\Leftrightarrow x\)min

mà \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(Min_M=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x=0\)

TOÁN 7  HAY TOÁN 9 ĐÂY