Tìm giá trị của k để hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}3kx-2y=9\\-8x+3ky=7\end{cases}}\)

có nghiệm duy nhất

\(\hept{\begin{cases}mx+3y=1\\my-2x=5\end{cases}}\)

với m là tham số

Chứng minh rằng hheej có nghiêm duy nhất với mọi giá trị của m

\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=1\\x-\left(m+1\right)y=1\end{cases}}\)

với m là tham số

Tim để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

cho phương trình x²-2mx+4m-4=0. tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: x₁²+2mx₂-8m+5=0

Tìm một số có hai chữ số , biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số phải  tìm.

Bài tập nghỉ dịch :3 

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao AF và BE cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của (O). Tia AF cắt (O) tại D

a) Chứng minh : AB.AC = AF.AK và F là trung điểm của HD

b) Giả sử BC = . Tính AB.CK +  AC.BK theo R

c) Qua F vẽ đường thẳng vuông góc với OF cắt cạnh AB tại P. Chứng minh . 

Giải giúp mình câu c với

Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)² ≤ 2(a² + b²)

b) (a + b + c)² ≤ 3(a² + b² + c²)

c) (a₁ + a₂ + ….. + a_n)² ≤ n(a₁² + a₂² + ….. + a_n²).

Tìm một số có hai chữ số.Biết rằng nếu viết thêm số 1 vào bên phải số này thì được một số có ba chữ số hơn số phải tìm 577 và số phải tìm hơn sô đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại là 18 đơn vị .

Bài tập nghỉ dịch :3