Tìm x biết:

a) (x - 2)³ - (x - 3)(x² + 3x + 9) + 6(x + 1)² = 49

(x-2) - (x-3) . (x²+3x+9) + 6(x+1+3+2)=49

(x-2) - (x-3) . (x²+3x+9) + 6(x+6)=49

(x-2)- (x-3) . (x²+3x+9) + x+(6-6)=49

(x-2) - (x-3) . (x²+3x+9) + x+0 =49

Bạn làm tiếp nha

b) (x+1)² = x+1

x+1²=x+1

x+2=x+1

x+2=1

    x=1-2

    x= -1

Đây là toán 8 mà em '_'. Em giải sai cách r. Haizz CTV đâu r???

Với A = x² - y² - 4x + 4 và x + y = 102 , x - y = 72 , ta có :

x = ( 102 + 72 ) ÷ 2 = 86

y = 86 - 72 = 14

=> A = 86² - 14² - 4 . 86 + 4

A = ( 86 + 14 ) ( 86 - 14 ) - 4 ‧ 86 + 4

=> A = 102 ‧ 72 - 4 ‧ 86 + 4

Còn lại bạn tính nốt là tìm được giá trị A.

M = x⁹ - x⁷ + x⁶ - x⁵ - x⁴ + x³ - x² + 1

= ( x⁹ - x⁷ ) + ( x⁶ - x⁴ ) - ( x⁵ - x³ ) - ( x² - 1 )

= x⁷( x² - 1 ) + x⁴( x² - 1 ) - x³( x² - 1 ) - ( x² - 1 )

= ( x² - 1 )( x⁷ + x⁴ - x³ - 1 )

= ( x - 1 )( x + 1 )[ x⁴( x³ + 1 ) - ( x³ + 1 ) ]

= ( x - 1 )( x + 1 )( x³ + 1 )( x⁴ - 1 )

= ( x - 1 )( x + 1 )( x + 1 )( x² - x + 1 )( x² - 1 )( x² + 1 )

= ( x + 1 )²( x - 1 )( x² - x + 1 )( x - 1 )( x + 1 )( x² + 1 )

= ( x + 1 )³( x - 1 )²( x² + 1 )( x² - x + 1 )

Mình nghĩ là sửa A = 2x³ + 7x² + ax + 3 thì sẽ hợp lí hơn :)

A = 2x³ + 7x² + ax + 3

B = ( x + 1 )² = x² + 2x + 1

A bậc 3, B bậc 2 => Thương bậc 1

Hệ số cao nhất của A là 2, hệ số cao nhất của B là 1 => Hệ số cao nhất của thương là 1

Hệ số tự do của A là 3, hệ số tự do của B là 1 => Hệ số tự do của thương là 3

=> Đặt thương là C = 2x + 3

Khi đó A chia hết cho B

⇔ A = BC

⇔ 2x³ + 7x² + ax + 3 = ( 2x + 3 )( x² + 2x + 1 )

⇔ 2x³ + 7x² + ax + 3 = 2x³ + 4x² + 2x + 3x² + 6x + 3

⇔ 2x³ + 7x² + ax + 3 = 2x³ + 7x² + 8x + 3

⇔ a = 8

Vậy a = 8

ko chắc

 1+1=2 hoặc 0+2=2 nhưng chỉ có thể là 1+1 vì:

-1nhân 1 =1 nên a^2020=1,b cũng thế

-0+2=2 thì b=2 nhưng b.b ko thể bằng 2 vì 1.1=1 , 2.2=4

Dễ thấy \(VP\ge0\)\(\Rightarrow5x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Với \(x\ge0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+4>0\\2x+3>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x+4\right|=x+4\\\left|2x+3\right|=2x+3\end{cases}}\)

Suy ra phương trình trở thành: \(x+4+2x+3=5x\)\(\Leftrightarrow3x+7=5x\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}>0\)

Vậy \(x=\frac{7}{2}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=ax^5+5x^4-9\\g\left(x\right)=x-1\end{cases}}\)

Ta có : f(x) bậc 5, g(x) bậc 1

=> Thương bậc 4

Lại có f(x) có hệ số cao nhất là a

Nên đặt thương là h(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + 9

Khi đó : f(x) chia hết cho g(x)

⇔ f(x) = g(x).h(x)

⇔ ax⁵ + 5x⁴ - 9 = ( x - 1 )( ax⁴ + bx³ + cx² + dx + 9 )

⇔ ax⁵ + 5x⁴ - 9 = ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx² + 9x - ax⁴ - bx³ - cx² - dx - 9

⇔ ax⁵ + 5x⁴ - 9 = ax⁵ + ( b - a )x⁴ + ( c - b )x³ + ( d - c )x² + ( 9 - d )x - 9

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}a=a\\b-a=5\\c-b=0\end{cases}};\hept{\begin{cases}d-c=0\\9-d=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c=d=9\\a=4\end{cases}}\)

Vậy a = 4

Tao tính làm = Bézoute cho nhanh nhưng không biết cách diễn đạt --

Đặt: \(f\left(x\right)=ax^5+5x^4-9\)

Theo định lý Bézout thì số dư trong phép chia f(x) cho x - 1 là:
\(f\left(1\right)=a\cdot1^5+5\cdot1^4-9\)

\(=a+5-9\)

\(=a-4\)

Vậy để phép chia f(x) cho x - 1 là phép chia hết thì

a - 4 = 0 

=> a = 4 

Vậy a = 4