Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x3( z - y ) + y3( x - z ) + z3( y - x )
= x3z - x3y + z3y - z3x + y3( x - z )
= ( x3z - z3x ) - ( x3y - z3y ) + y3( x - z )
= xz( x2 - z2 ) - y( x3 - z3 ) + y3( x - z )
= xz( x - z )( x + z ) - y( x - z )( x2 + xz + z2 ) + y3( x - z )
= ( x - z )[ xz( x + z ) - y( x2 + xz + z2 ) + y3 ]
= ( x - z )( x2z + xz2 - x2y - xyz - z2y + y3 )
= ( x - z )[ ( x2z - x2y ) + ( xz2 - xyz ) - ( z2y - y3 ) ]
= ( x - z )[ x2( z - y ) + xz( z - y ) - y( z2 - y2 ) ]
= ( x - z )[ x2( z - y ) + xz( z - y ) - y( z - y )( z + y ) ]
= ( x - z )( z - y )[ x2 + xz - y( z + y ) ]
= ( x - z )( z - y )( x2 + xz - yz - y2 )
= ( x - z )( z - y )[ ( x2 - y2 ) + ( xz - yz ) ]
= ( x - z )( z - y )[ ( x - y )( x + y ) + z( x - y ) ]
= ( x - z )( z - y )( x - y )( x + y + z )
\(=x^3+9x^2+27x+27+x^2-6x+9-x^3-5x^2\)
\(=5x^2+21x+36\)
a) \(A=\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)^2\)
\(=x^2-16-2x^2-6x+x^2+6x+9\)
\(=-7\)
b) \(B=x^3+y^3+xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y-\frac{1}{3}\right)\)
Thế \(x+y=\frac{1}{3}\) vào biểu thức trên ta được: \(B=\left(\frac{1}{3}\right)^3-3\times xy\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{27}\)
c) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-cx+2\right)=ax^3+\left(b-ac\right)x^2+\left(2a-bc\right)x+2b\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(a=1,b-ac=1,2a-bc=0,2b=-2\)
Từ đây ta tính được: \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=-2\end{cases}}\)
a) A = ( x + 4 )( x - 4 ) - 2x( x + 3 ) + ( x + 3 )2
= x2 - 4 - 2x2 - 6x + x2 + 6x + 9
= 5 ( không phụ thuộc vào x )
=> đpcm
b) B = x3 + y3 + xy
= ( x + y )3 - 3xy( x + y ) + xy
= ( 1/3 )3 - 3xy.1/3 + xy
= 1/27 - xy + xy
= 1/27
Vậy B = 1/27 khi x + y = 1/3
c) ( ax + b )( x2 - cx + 2 ) = x3 + x2 - 2
⇔ ax3 - acx2 + 2ax + bx2 - bcx + 2b = x3 + x2 - 2
⇔ ax3 + ( b - ac )x2 + ( 2a - bc )x + 2b = x3 + x2 - 2
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}a=1\\b-ac=1\\2a-bc=0\end{cases}};2b=-2\)=> \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=-2\end{cases}}\)
Vậy ...
