Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD (H∈AD), kẻ CK vuông góc với AE (K∈AE). Chứng minh:
a) BH = CK
b) ∆AHB = ∆AKC
c) BC//HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 1 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
ˆABD=ACE^
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE và ˆD=ˆED^=E^
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có
BD=CE
ˆD=E^
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
ˆHAB=KAC^
Do dó: ΔABH=ΔACK
6 tháng 1 2022
Gọi hai cạnh góc vuông là a, b; cạnh huyền là c;
Dựa vào tính chất Pi-ta-go, tỉ số của cạnh huyền là: \(\sqrt{3^2}+4^2=\sqrt{9}+16=5\);
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3;\)
Vì a/3 = 3 => a = 3*3 = 9;
b/4 = 3 => b = 4*3 = 12;
c/5 = 3 => c = 5*3 = 15;
LT
6 tháng 1 2022
Đáp án:396 hoặc 936
Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số nhỏ nhất là x
=> Ba chữ số theo tỉ lệ là: x, 2x, 3x với 3x ≤ 9
=> x ≤ 3 (1)
Vì số cần tìm chia hết cho 18, nghĩa là chia hết cho 9
Nên (x + 2x + 3x) = 6x chia hết cho 9
=> x chia hết cho 3 (2)
Từ (1) & (2), suy ra: x = 3
=> Ba chữ số là 3, 6, 9
Theo đề bài số cần tìm chia hết cho 18 (18 là số chẵn), nghĩa là chia hết cho 2, vậy chữ số cuối phải là 6
=> Số cần tìm là 396 hoặc 936
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 1 2022
a/
Xét tg ABC có
AB=AC (gt) (1) => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (2)
Ta có BM=CM (gt) (3)
Từ (1) (2) (3) => tg ABM=tg ACM (c.g.c)
b/
Xét tg ABM và tg DCM có
BM=CM (gt)
MA=MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(góc đối đỉnh)
=> tg ABM = tg DCM (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) => AB // CD (hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì chúng // với nhau)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
ˆABD=ˆACE
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE và ˆD=ˆE
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có
BD=CE
ˆD=ˆE
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
ˆHAB=ˆKAC
Do đó: ΔABH=ΔACK
còn c chờ tý
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
=>ΔAHB=ΔAKC
c: Xet ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>BC//HK