Viết đề bài khó hiểu quá!

lớp 9 mà lị

này thì Cauchy cái gì bạn :v

Với x ≥ 0 thì √x + 5 ≥ 5 => 10/(√x + 5) ≤ 2 => -10/(√x + 5) ≥ -2

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 . Vậy MinA = -2

ĐK  : x >= 0

Vì \(\sqrt{x}+5\ge5\)

\(\Rightarrow A=-\frac{10}{\sqrt{x}+5}\ge-\frac{10}{5}=-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 0 

Vậy GTNN của A bằng - 2 tại x = 0 

sai quy tắc chia 

Ta có : \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=\frac{1}{2}.2.\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2\right]\ge0\)\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z\)

nhầm nha các bạn phải là a+b+c nha

bài này tìm max thì phải đó bạn 

Với \(n\)lẻ: \(n=2k-1\)

\(S_n=1-2+3-...+\left(-1\right)^{n-1}n=1+\left(3-2\right)+...+\left[\left(-1\right)^{n-1}n-\left(-1\right)^{n-2}\left(n-1\right)\right]\)

\(=1+1+...+1=k\)

Với \(n\)chẵn: \(n=2k\)

\(S_n=1-2+3-...+\left(-1\right)^{n-1}n=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left[\left(-1\right)^{n-1}n-\left(-1\right)^{n-2}\left(n-1\right)\right]\)

\(=-1-1-...-1=-k\)

Áp dụng: 

\(D=S_{35}+S_{60}+S_{100}=18-30-50=-62\)

Em cảm ơn thầy nhiều ạ !

Ta có:

(sinC) ^ 2 + (cosC) ^ 2 = (AB / BC) ^ 2 + (AC / BC) ^ 2

=(AB ^ 2 + AC ^ 2) / BC ^ 2 = BC ^ 2 / BC ^ 2 = 1

(Vì ABC vuông tại A mà, nên theo pitago)

-->(cosC) ^ 2 = 1 - (sinC) ^ 2 = 1 - 0,8 ^ 2 = 0,36

--> cosC = 0,6 hoặc cosC = - 0,6 (loại vì C là 1 góc nhọn)

Vậy cosC = 0,6

tanC = 0,8 / 0,6 = 4 / 3, cotC = 0,6 / 0,8 = 0,75

B A C a

a, Ta có : tan a = CB/AB

sin a / cos a = CB/AC / BA/AC = CB/AB

=> ĐPCM 

Tương tự với cái kia nhaaaaaa

Do tan a = CB/AB (1)

Mà cot a = AB/CD (2)

Nhân theo vế (1) và (2) ta có ngay đpcm

b, Ta có : \(VT=\frac{AB^2}{AC^2}+\frac{BC^2}{AC^2}=\frac{AB^2+BC^2}{AC^2}=1\)(pitago)