1) x² - 4xy + 4y² = ( x - 2y )²

2) x² + 10x - 9y² + 25 = ( x² + 10x + 25 ) - 9y² = ( x + 5 )² - ( 3y )² = ( x - 3y + 5 )( x + 3y + 5 )

3) x³ - 8x² + 4x - 32 = ( x³ - 8x² ) + ( 4x - 32 ) = x²( x - 8 ) + 4( x - 8 ) = ( x - 8 )( x² + 4 )

4) 3x² + 4x - 15 = 3x² + 9x - 5x - 15 = ( 3x² + 9x ) - ( 5x + 15 ) = 3x( x + 3 ) - 5( x + 3 ) = ( x + 3 )( 3x - 5 )

a) \(x^2-4xy+4y^2\)

\(x^2-4xy+\left(2y\right)^2\)

\(\left(x-2y\right)^2\)

b) \(x^2+10x-9y^2+25\)

\(=x^2+10x+5^2-\left(3y\right)^2\)

\(=\left(x+5\right)^2-\left(3y\right)^2\)

\(=\left(x+5+3y\right)\left(x+5-3y\right)\)

c) \(x^3-8x^2+4x-32\)

\(=x^2\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)\)

\(=\left(x-8\right)\left(x^2+4\right)\)

d) sai de

x( x + 1 ) - x( x - 3 ) = 20

⇔ x² + x - x² + 3x = 20

⇔ 4x = 20

⇔ x = 5

    Bài làm :

Ta có :

x(x+1)-x(x-3)=20

<=> x(x+1-x+3)=20

<=> 4x=20

<=> x=5

Vậy x=5

\(4x^2-8x=4x\left(x-2\right)\)

a) x³ - 16x = 0

=> x(x² - 16) = 0

=> x(x - 4)(x + 4) = 0

=> x = 0 hoặc x - 4 = 0 hoặc x + 4 = 0

=> x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4

b) x⁴ - 2x³ + 10x² - 20x = 0

=> x³(x - 2) + 10x(x - 2) = 0

=> (x - 2)(x³ + 10x) = 0

=> x(x - 2)(x² + 10) = 0 (1)

Vì x² + 10 \(x^2+10\ge10>0\forall x\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)là giá trị cần tìm

a) x³ - 16x = 0

⇔ x( x² - 16 ) = 0

⇔ x( x - 4 )( x + 4 ) = 0

⇔ x = 0 hoặc x - 4 = 0 hoặc x + 4 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = ±4

b) x⁴ - 2x³ + 10x² - 20x = 0

⇔ x( x³ - 2x² + 10x - 20 ) = 0

⇔ x[ ( x³ - 2x² ) + ( 10x - 20 ) ] = 0

⇔ x[ x²( x - 2 ) + 10( x - 2 ) ] = 0

⇔ x( x - 2 )( x² + 10 ) = 0

⇔ x = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x² + 10 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 2 ( x² + 10 ≥ 10 > 0 ∀ x )

a) Ta có : x² - 2xy - 4z² + y²

= ( x² - 2xy + y² ) - 4z²

= ( x - y )² - ( 2z )²

= ( x - y - 2z )( x - y + 2z )

Với x = 6 ; y = 4 ; z = 45 

=> Giá trị của biểu thức = ( 6 - 4 - 2.45 )( 6 - 4 + 2.45 ) = ( 2 - 90 )( 2 + 90 ) = 2² - 90² = 4 - 8100 = -8096

b) 3( x - 5 )( x + 7 ) + ( x - 4 )²

= 3( x² + 2x - 35 ) + x² - 8x + 16

= 3x² + 6x - 105 + x² - 8x + 16

= 4x² - 2x - 89

Với x = 0, 5 = 1/2

Giá trị của biểu thức = 4.(1/2)² - 2.1/2 - 89 = 1 - 1 - 89 = -89

cam on nhe

giả sử (n-2)^2+11 chia hết 121

=>(n-2)^2 chia hết 110

mà 110 ko là scp => n-2 ko là stn

mà n là stn =>vô lý

a) x⁴ - 2x² - 3x - 2 = 0

⇔ x⁴ - 2x³ + 2x³ - 4x² + 2x² - 4x + x - 2 = 0

⇔ ( x⁴ - 2x³ ) + ( 2x³ - 4x² ) + ( 2x² - 4x ) + ( x - 2 ) = 0

⇔ x³( x - 2 ) + 2x²( x - 2 ) + 2x( x - 4 ) + ( x - 2 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( x³ + 2x² + 2x + 1 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( x³ + x² + x² + x + x + 1 ) = 0

⇔ ( x - 2 )[ x²( x + 1 ) + x( x + 1 ) + ( x + 1 ) ] = 0

⇔ ( x - 2 )( x + 1 )( x² + x + 1 ) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x² + x + 1 = 0

⇔ x = 2 hoặc x = -1 [ do x² + x + 1 = ( x² + x + 1/4 ) + 3/4 = ( x + 1/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀ x ]

b) Nhờ các cao nhân làm :]>

\(\left(x^2+1\right)^3+\left(1-3x\right)^2=\left(x^2-3x+2\right)^2\)

\(< =>x^6+3x^4+3x^2+1+1-6x+9x^2=x^4-6x^3+13x^2-12x+4\)

\(< =>x^6+2x^4+6x^3-x^2+6x-2=0\)

phương trình bậc 4 nghiệm xấu còn giải được chứ phương trình bậc 6 nghiệm xấu thì mình chịu

x⁴ + 64 = x⁴ + 16x² + 64 - 16x²

             = ( x⁴ + 16x² + 64 ) - 16x²

             = ( x² + 8 )² - ( 4x )²

             = ( x² - 4x + 8 )( x² + 4x + 8 )

\(x^4+64\)

\(=\left(x^2\right)^2+16x^2+8^2-16x^2\)

\(=\left(x^2+8\right)^2-\left(4x\right)^2\)

\(=\left(x+8-4x\right)\left(x^2+8+4x\right)\)