Lời giải:

$A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100$

$3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+4.5(6-3)+...+99.100(101-98)$
$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101)-(0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+98.99.100)$

$=99.100.101$

$\Rightarrow A=\frac{99.100.101}{3}=333300$

Lời giải:

$A=1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98$

$=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+....+(93+94-95-96)+(97+98)$

$=(-4)+(-4)+....+(-4)+195$

Số lần xuất hiện của -4 là: $[(96-1):1+1]:4=24$

$A=(-4).24+195=99$

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(93+94-95-96)+97+98

=-4+(-4)+...+(-4)+195

=-4.24+195

=96+195

=291

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBMD

=>DA=DM

mà DM<DC

nên DA<DC

c: Xét ΔBKC có

KM,CA là các đường cao

KM cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC tại N

Xét ΔKBC có

BN là đường cao

BN là đường phân giác

Do đó: ΔKBC cân tại B

\(\dfrac{1}{3}\)  > \(\dfrac{1}{4}\) nên không có số nào thích hợp điền vào chỗ ...

@Cô ơi! Cho câu hỏi của con hiện lên với ạ!

\(\dfrac{-7}{x}\) + \(\dfrac{8}{15}\) = \(\dfrac{-1}{20}\)

 \(\dfrac{-7}{x}\)        = \(\dfrac{-1}{20}\) - \(\dfrac{8}{15}\) 

\(\dfrac{-7}{x}\)        = - \(\dfrac{7}{12}\)

    \(x\)        = - 7 : (- \(\dfrac{7}{12}\))

    \(x=\) 12

Vậy \(x=12\)

A>B