6x²y + 9xy² - 12xy

= 3xy(2x + 3y - 4)

Ta có P = -2x² + 8x - 9

= \(-2\left(x^2-4x+\frac{9}{2}\right)=-2\left(x^2-4x+4+\frac{1}{2}\right)=-2\left[\left(x-2\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)

\(=-2\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

=> P < 0 \(\forall x\)(đpcm)

Ta có :

P = -2x² + 8x - 9

= -2( x² - 4x + 4 ) - 1

= -2( x - 2 )² - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x

=> P < 0 ∀ x ( đpcm )

Tìm x nha

a) (8 - x)(8 + x) + x(x - 101) = 2084

=> 64 - x² + x² - 101x = 2084

=> 64 - 101x = 2084

=> -101x = 2020

=> x = -20

b) (2021 + 2020x)(2x - 3) - 2x + 3 = 0

=> (2021 + 2020x)(2x - 3) - (2x - 3) = 0

=> (2020 + 2020x)(2x - 3) = 0

=> 2020(x + 1)(2x - 3) = 0

=> (x + 1)(2x - 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;\frac{3}{2}\right\}\)là giá trị cần tìm

a)x(6-x)+(x-2)(x-4)

=6x-x^2+x^2-6x+8

=8

b)(12x^3-7x^2-14x+5):(4x-5)=3x^2+2x-1

a) x³ + 6x² + 9x

= x(x² + 6x + 9)

= x(x + 3)²

b) x² - 2xy + y² - (x - y)(3y - x)

= (x - y)² - (x - y)(3y - x)

= (x - y)(x - y - 3y + x)

= (x - y)(2x - 4y) = 2(x - y)(x - 2y)

7x^2=28

x^2=28:7

x^2=4

x=-2 hoặc x=2

7x^2=28

x^2= 4

<=> x=2

      x=-2

vậy

\(x\left(x-2\right)+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

vậy nghiệm của phương trình là x = -1; x = 2.

x(x-2)+x-2=0

\(\Leftrightarrow\)x(x-2)+(x-2)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-2)(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

câu 1 . em có gõ nhầm đề không nhỉ, đa thức này không thể phân tích thành nhân tử

câu 2. \(2x^2-3x+5=2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{31}{8}\)

\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}>0\)

Vậy biểu thức luôn dương với mọi x

Đề 1 e gõ lộn. đề người ta cho là (x²+2)²+12