a) \(x^4+4x^2+4=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2\\ =\left(x^2+2\right)^2\)

b) \(9x^4+24x^2y^2+16y^4=\left(3x^2\right)^2+2.3x^2.4y^2+\left(4y^2\right)^2\\ =\left(3x^2+4y^2\right)^2\)

c) \(27x^3+27x^2+3x+1=\left(3x\right)^3+3.\left(3x\right)^2.1+3.3x.1^2+1^3\\ =\left(3x+1\right)^3\)

d) \(x^3-3x^2+3x-1=x^3-3.x^2.1+3.x.1^2-1^3\\ =\left(x-1\right)^3\)

\(a,x^4+4x^2+4=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2=\left(x^2+2\right)^2\\ b,9x^4+24x^2y^2+16y^4=\left(3x^2\right)^2+2.3x^2.4y^2+\left(4y^2\right)^2=\left(3x^2+4y^2\right)^2\\ d,x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)

Em xem lại câu c

Bạn gõ chính xác lại đề giúp mình nhé ! 

Ta có: \(a+b+c=6\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=6^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36\)

Mà: \(a^2+b^2+c^2=12\left(1\right)\) 

\(\Rightarrow12+2ab+2ac+2bc=36\)

\(\Rightarrow2ab+2ac+2bc=24\)

\(\Rightarrow ab+ac+bc=12\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\) 

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+ac+bc\right)\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\\\left(a-c\right)^2\ge0\forall a,c\\\left(b-c\right)^2\ge0\forall b,c\end{matrix}\right.\)

Dấu "=" xảy ra: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{6}{3}=2\) 

\(\Rightarrow P=\left(2-3\right)^{2023}+\left(2-3\right)^{2023}+\left(2-3\right)^{2023}\\ =\left(-1\right)^{2023}+\left(-1\right)^{2023}+\left(-1\right)^{2023}=-1-1-1=-3\)

các bạn ơi !có đ hỏi tv k?bởi vì mình đang cần hỏi tv nha các cậu

các bạn ơi

a.

Hai đường thẳng đã cho song song khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\3\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=5\)

b.

Hai đường thẳng trùng nhau khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-1\\3=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

c.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\left(m-2\right)x+3=x+1\Rightarrow\left(m-3\right)x=-2\) (1)

Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ x=-1 \(\Rightarrow x=-1\) là nghiệm của (1)

\(\Rightarrow-\left(m-3\right)=-2\)

\(\Rightarrow m=5\)

a.

Đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0;100) nên:

\(100=a.0+b\Rightarrow b=100\)

Đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (3600;87) nên:

\(87=a.3600+100\Rightarrow a=-\dfrac{13}{3600}\)

Vậy hệ số góc của đường thẳng là \(a=-\dfrac{13}{3600}\)

b.

Từ câu a ta có pt đường thẳng là: \(y=-\dfrac{13}{3600}x+100\)

Nhiệt độ sôi của nước là Đà Lạt là:

\(=-\dfrac{13}{3600}.1500+100\approx94,6^0C\)

a.

Do đường thẳng có hệ số góc bằng -1 \(\Rightarrow a=-1\)

Do đường thẳng đi qua điểm A(1;2) nên thay tọa độ A vào pt đường thẳng ta được:

\(-1.1+b=2\Rightarrow b=3\)

Vậy pt đường thẳng là: \(y=-x+3\)

b.

Do đường thẳng song song với \(y=3x+1\Rightarrow a=3\)

Do đường thẳng đi qua B(2;2) nên thay tọa độ B vào pt đường thẳng:

\(3.2+b=2\Rightarrow b=-4\)

Vậy pt đường thẳng là: \(y=3x-4\)

Lời giải:
a. Vì $y=ax+b$ song song với $y=2x+3$ nên $a=2$

b.

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi $y=ax+b$ và trục hoành

Có: $\tan \alpha = a=2$

$\Rightarrow \alpha = 63,43^0$

$\Rightarrow \alpha$ là góc nhọn.

c.

Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ 5, tức là đi qua điểm $(0;5)$

$\Rightarrow 5=a.0+b\Rightarrow b=5$

a.

Các đường thẳng song song với nhau:

\(y=3-x\) và \(y=-x+2\)

\(y=-4x+2\) và \(y=3-4x\)

Các đường thẳng cắt nhau:

\(y=3-x\) và \(y=-4x+2\)

\(y=3-x\) và \(y=3-4x\)

\(y=-x+2\) và \(y=-4x+2\)

\(y=-x+2\) và \(y=3-4x\)