:D

\(\frac{1}{a\left(a^2+8bc\right)}+\frac{1}{b\left(b^2+8ca\right)}+\frac{1}{c\left(c^2+ab\right)}\le\frac{1}{3abc}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\frac{a^2}{bc}+8}+\frac{1}{\frac{b^2}{ca}+8}+\frac{1}{\frac{c^2}{ab}+8}\le3\) (*)

Đặt \(\frac{a^2}{bc}=x;\frac{b^2}{ca}=y;\frac{c^2}{ab}=z\left(x,y,z>0\right)\)

(*)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+8}+\frac{1}{y+8}+\frac{1}{z+8}\le\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow16\left(x+y+z\right)+5\left(xy+yz+zx\right)\ge63\)(**)

(**) đúng bởi \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}=3;xy+yz+zx\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}=3\)

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng là 1636. Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 và số dư là 196.

Giải:

Vì số lớn chia cho số bé được 3 nên số lớn gấp 3 lần số bé 

Số bé  là : 

( 1636 - 196 ) : ( 3 +1 ) = 360

Số lớn là : 

1636 - 360 = 1276

Đáp số : Số bé là 360

Số lớn là 1276

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\cdot2\left(m-1\right)=4m^2-4m+1-8m+8\)

\(\Delta=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta>0\)

<=> \(\left(2m-3\right)^2>0\)

<=> 2m-3 \(\ne\)0

<=> m \(\ne\)\(\frac{3}{2}\)

ta có phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\p>0\\s>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne\frac{3}{2}\\\frac{m-1}{2}>0\\\frac{1-2m}{2}>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m-1>0\\1-2m>0\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\2m< 1\end{cases}\Leftrightarrow m=\varnothing}\)

vậy không có giá trị thỏa mãn

áp dụng công thức trong toán nha x1^2+x2^2= (x1+x2)^2 -2x1x2

Mình học lớp 7 oke ko bít 

Do đường thẳng đã cho đi qua A(−1,0)A(−1,0) nên

0=−a+b0=−a+b

<−>a=b<−>a=b

Xét ptrinh hoành độ giao điểm

12x2=ax+a12x2=ax+a

<−>x2−2ax−2a=0<−>x2−2ax−2a=0

Do hai đồ thị tiếp xúc nên ptrinh trên có 1 nghiệm duy nhất, tức là Δ′=0Δ′=0 hay

a2+2a=0a2+2a=0

<−>a(a+2)=0<−>a(a+2)=0

Vậy a=0a=0 hoặc a=−2a=−2

Do a≠0a≠0 nên a=−2a=−2.

Vậy y=−2x−2y=−2x−2

350 chai

ấy vẫn còn chưa tính lãi

mày về trả tiền bố mau đéo trốn được đâu

20 nam 25 nữ

15 nam và 30 nữ ms đúng

tìm đk m khác 0

 đenta' = (m+1)²-m²-3m= 2m-2 >0 (=) m>1

áp dụng hệ thức vi-ét: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+1}{m}=2+\frac{1}{m}\\x_1.x_2=\frac{m+3}{m}=1+\frac{3}{m}\end{cases}}\)

=) x₁x₂ - 3(x₁+x₂)=-5

Vì pt luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m nên theo hệ thức Vi-et ta có:x1+x2=m+1 và x1.x2=-6.Biểu thức cần tìm là x1.x2=-6