Rút gọn biểu thức:
\(\frac{x}{x^2-2x}-\frac{x^2+4x}{x^3-4x}-\frac{2}{x^2+2x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
2
16 tháng 11 2020
\(6x\left(2x+3\right)-\left(3x-1\right)\left(4x+1\right)=12x^2+18x-\left(12x^2+3x-4x-1\right)\)
\(=12x^2+18x-12x^2+x+1=19x+1\)
NT
1
15 tháng 11 2020
Đặt f(x) = 2x3 - 3x2 + mx - 1
g(x) = x + 2 = x - ( -2 )
Áp dụng định lí Bézout ta có :
Số dư trong phép chia f(x) cho g(x) là một hằng số bằng f(-2)
f(-2) = 2.(-2)3 - 3.(-2)2 + m.(-2) - 1
= -2m - 29
Để f(x) chia hết cho g(x) thì dư phải = 0
=> -2m - 29 = 0
=> m = -29/2
Vậy m = -29/2
15 tháng 11 2020
ĐKXĐ : x ≠ ±1/3
Ta có : \(\frac{3x-1}{6x+2}-\frac{3x+1}{2-6x}-\frac{6x}{9x^2-1}\)
\(=\frac{3x-1}{6x+2}+\frac{3x+1}{6x-2}-\frac{6x}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(3x-1\right)\left(3x-1\right)}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}+\frac{\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}-\frac{12x}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(=\frac{9x^2-6x+1}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}+\frac{9x^2+6x+1}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}-\frac{12x}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(=\frac{9x^2-6x+1+9x^2+6x+1-12x}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(=\frac{18x^2-12x+2}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(=\frac{2\left(9x^2-6x+1\right)}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(3x-1\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{3x-1}{3x+1}\)
15 tháng 11 2020
Giải thích các bước giải:
a.Ta có D,ED,E là trung điểm AB,AC→DEAB,AC→DE là đường trung bình ΔABCΔABC
→DE//BC,DE=12BC→DE//BC,DE=12BC
→BCED→BCED là hình thang
b.Vì FF là trung điểm BC→DE//BF,DE=12BC=BFBC→DE//BF,DE=12BC=BF
→BDEF→BDEF là hình bình hành
c.Ta có BDEFBDEF là hình bình hành
→DF∩BE→DF∩BE tại trung điểm mỗi đường
Mà OO là trung điểm DF→ODF→O là trung điểm BEBE
→B,O,E→B,O,E thẳng hàng
d.Ta có: AO∩BC=MAO∩BC=M
Gọi AM∩DE=GAM∩DE=G
Ta có OO là trung điểm DFDF
Tương tự câu b→ADFE→ADFE là hình bình hành
Gọi AF∩DE=IAF∩DE=I
→I→I là trung điểm AF,DEAF,DE
Mà DI∩AO=G→ODI∩AO=G→O là trong tâm ΔADFΔADF
→DGDI=23→DGDI=23
Mà: DE//BCDE//BC
→GDBM=ADAB=DIBF→GDBM=ADAB=DIBF
→BMBF=DGDI=23→BMBF=DGDI=23
→BM=23BF=13BC→BM=23BF=13BC
đây là hình ạ :
học tốt!
\(A=\frac{x}{x^2-2x}-\frac{x^2+4x}{x^3-4x}-\frac{2}{x^2+2x}\)(ĐK: \(x\ne0,x\ne\pm2\))
\(A=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2+4x}{x^3-4x}-\frac{2\left(x-2\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{x^2+2x-x^2-4x-2x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{-4x+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)