Gọi d là ƯCLN(21n+4, 14n+3) khi đó:

21n + 4 ⋮ d và 14n + 3 ⋮ d

⇒ 2(21n+4) ⋮ d và 3(14n + 3) ⋮ d

⇒ 42n + 8 ⋮ d và 42n + 9 ⋮ d

⇒ (42n + 9) - (42n + 8) ⋮ d

⇒ 42n + 9 - 42n - 8 ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Hay: ƯCLN(21n+4, 14n+3) = 1

Vậy phân số `(21n+4)/(14n+3)` là phân số tối giản

\(2=2;3=3;5=5\)

=>\(BCNN\left(2;3;5\right)=2\cdot3\cdot5=30\)

=>Các số có 4 chữ số không là bội của 60 nhưng chia hết cho 2;3;5 là 1050;1110;...;9990

Số số có 4 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

\(\dfrac{9990-1050}{60}+1=150\left(số\right)\)

Bài 2:

a) \(\dfrac{5}{6}:x=\dfrac{13}{9}\cdot\dfrac{3}{26}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{6}:x=\dfrac{3}{9\cdot2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{6}:x=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{6}:\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=5\) 

b) \(\dfrac{x-1}{21}=\dfrac{3}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\cdot21\)

\(\Rightarrow x^2-x+x-1=63\)

\(\Rightarrow x^2-1=63\)

\(\Rightarrow x^2-64=0\)

\(\Rightarrow x^2-8x+8x-64=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-8\right)+8\left(x-8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+8\right)\left(x-8\right)=0\)

TH1: `x+8=0=>x=-8`

TH2: `x-8=0=>x=8` 

c) \(2\dfrac{1}{2}x+x=2\dfrac{1}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{2}x+x=\dfrac{35}{17}\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(\dfrac{5}{2}+1\right)=\dfrac{35}{17}\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{35}{17}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{35}{17}:\dfrac{7}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{10}{17}\)
d) \(x-3\dfrac{1}{2}x=-2\dfrac{6}{7}\)

\(\Rightarrow x-\dfrac{7}{2}x=-\dfrac{20}{7}\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(1-\dfrac{7}{2}\right)=\dfrac{-20}{7}\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{-5}{2}=\dfrac{-20}{7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-20}{7}:\dfrac{-5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{7}\) 

Bài 2:

a: \(\dfrac{5}{6}:x=\dfrac{13}{9}\cdot\dfrac{3}{26}\)

=>\(\dfrac{5}{6}:x=\dfrac{13}{26}\cdot\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(x=\dfrac{5}{6}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{6}{1}=5\)

b: 

ĐKXĐ: x<>-1

\(\dfrac{x-1}{21}=\dfrac{3}{x+1}\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\cdot21\)

=>\(x^2-1=63\)

=>\(x^2=64\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=-8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

c: \(2\dfrac{1}{2}\cdot x+x=2\dfrac{1}{17}\)

=>\(x\left(2,5+1\right)=\dfrac{35}{17}\)

=>\(x\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{35}{17}\)

=>\(x=\dfrac{35}{17}:\dfrac{7}{2}=\dfrac{35}{17}\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{10}{17}\)

d: \(x-3\dfrac{1}{2}x=-2\dfrac{6}{7}\)

=>\(x\left(1-3,5\right)=-\dfrac{20}{7}\)

=>\(x\cdot2,5=\dfrac{20}{7}\)

=>\(x=\dfrac{8}{7}\)

Tổng số phần bằng nhau là 2+3=5(phần)

Số tiền An được chia là \(55\cdot\dfrac{2}{5}=22\left(đôla\right)\)

Thuộc nhóm thực vật có mạch nhá bạn

Quan trọng là mỗi lần được bốc bao nhiêu quả?

số thập phân thứ nhất là số nào bạn

B.127,4

`3/x-y/2=1/6`

`=>6/(2x)-(xy)/(2x)=1/6`

`=>(6-xy)/(2x)=1/6`

`=>2x=6(6-xy)`

`=>2x=36-6xy`

`=>2x+6xy=36`

`=>2x(1+3y)=36`

`=>x(3y+1)=18`

Do x và y là các số nguyên nên ta có bảng: 

Mà x và y nguyên nên (x;y)={(18;0);(-9;-1)}

TH1: 3(x-y)2=1/6

         3(x-y)  =1/6 : 2

         3(x-y)  = 1/6 x 1/2

         3(x-y)  = 1/12

            x-y    = 1/12 : 3

            x-y    = 1/12 x 1/3

            x-y    = 1/36

Mà x;y là số nguyên dương

Không tồn tại số nguyên dương nào mà số lớn hơn trừ số bé hơn có kết quả là một phân số hay số thập phân

=> x;y ko tồn tại