Nếu là tìm \(x;y\) nguyên để: (3\(x\) + 1).(3y + 1) = 81 thì em làm như này nhé:  

       (3\(x\) + 1).(3y + 1) = 81 (\(x\); y \(\in\) Z)

      3\(x\) + 1                 =  \(\dfrac{81}{3y+1}\) 

     3\(x\)                        =     \(\dfrac{81}{3y+1}\) - 1

      3\(x\)                       =    \(\dfrac{81-3y-1}{3y+1}\)

      3\(x\)                       =      \(\dfrac{80-3y}{3y+1}\)  

Vì \(x\) nguyên nên 80 - 3y ⋮ 3y + 1

                   -3y - 1 + 81  ⋮  3y + 1

                                  81 ⋮ 3y + 1

                3y + 1 \(\in\)  Ư(81) = {-81; -27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27; 81}

                           y \(\in\) { - \(\dfrac{82}{3}\); - \(\dfrac{28}{3}\);  - \(\dfrac{10}{3}\); - \(\dfrac{4}{3}\); - \(\dfrac{2}{3}\); 0; \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{8}{3}\); \(\dfrac{26}{3}\); \(\dfrac{80}{3}\)}

Vì y nguyên nên y = 0; 3\(x\) = \(\dfrac{80-3.0}{1}\) 

                                     3\(x\) = 80

                                       \(x\) = \(\dfrac{80}{3}\) (loại)

Vậy: (\(x\); y) \(\in\) \(\varnothing\) 

Ư(30)={1,2,3,5,6,10,15,30}

1;2;3;5;6;10;15;30

không

vd: 3k (k thuộc N)

\(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)

\(Q=\left(6+6^2+6^3\right)+\left(6^4+6^5+6^6\right)+...+\left(6^{97}+6^{98}+6^{99}\right)\)

\(Q=6\cdot\left(1+6+36\right)+6^4\cdot\left(1+6+36\right)+6^{97}\cdot\left(1+6+36\right)\)

\(Q=43\cdot6+6^4\cdot43+...+6^{97}\cdot43\)

\(Q=43\cdot\left(6+6^4+...+6^{97}\right)\) ⋮ 43

Vậy: Q ⋮ 43 

a) \(S=5+5^2+...+5^{2006}\)

\(5S=5^2+5^3+...+5^{2007}\)

\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2007}-5-5^2-...-5^{2006}\)

\(4S=5^{2007}-5\)

\(S=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)

b) Ta có:

\(S=5+5^2+...+5^{2006}\)

\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)

\(S=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+...+5^{2004}\cdot\left(5+25\right)\)

\(S=30+5^2\cdot30+...+5^{2004}\cdot30\)

\(S=30\cdot\left(1+5^2+...+5^{2004}\right)\)

Vậy: S ⋮ 30 

\(180=2^2.3^2.5\)

--------

A = {\(x\in N\) | \(x=2k+1,k\in N,k< 4\)}

mỗi hộp có 2 cây : 20:10=2 cây

theo em là vậy thôi chú chả hỉu đề 

\(A=4+7+10+13+...+2017+2020+2023\)

Số các số hạng của A là:

\((2023-4):3+1=674(số)\)

Tổng A bằng:

\((2023+4)\cdot674:2=683099\)

Vậy \(A=683099\).

\(4+7+10+13+16+...+2023\)

Số phần tử trong dãy: \(\dfrac{2023-4}{3}+1=674\)

Tổng của dãy trên: \((2023+4)\cdot674:2=683099\)