\(ĐKXĐ:x\ge0\)

Mình đoán đề là \(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}-\sqrt{x\left(1-x\right)}=1\)

Nếu đề như thế thì pt ban đầu tương đương với

\(\sqrt{x}\left(1-\sqrt{1-x}\right)-\left(1-\sqrt{1-x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{1-x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(h\right)x=-1\)

Loại TH x=-1

A B C M I O D

a.Vì AB là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow MB\) là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow\widehat{MBI}=\widehat{BCM}\)

\(\Rightarrow\Delta MBI~\Delta MCB\left(g.g\right)\)

b ) Từ câu a ) \(\Rightarrow\frac{MB}{MC}=\frac{MI}{MB}\Rightarrow MB^2=MI.MC\)

Mà M là trung điểm AB \(\Rightarrow MA=MB\Rightarrow MA^2=MI.MC\)

\(\Rightarrow\frac{MA}{MI}=\frac{MC}{MA}\Rightarrow\Delta MAI~\Delta MCA\left(c.g.c\right)\)

c ) Từ câu a , b \(\Rightarrow\widehat{MBI}=\widehat{MCI},\widehat{MAI}=\widehat{ACI}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BID}=\widehat{IBA}+\widehat{IAB}=\widehat{ICB}+\widehat{ICA}=\widehat{BCA}=\widehat{BDC}\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B

Bài 1 : 

Ta có : 

\(a^3+b^3+1\ge3\sqrt[3]{a^3.b^3.1}=3ab\)

\(b^3+c^3+1\ge3\sqrt[3]{b^3.c^3.1}=3bc\)

\(c^3+a^3+1\ge3\sqrt[3]{c^3a^3.1}=3ca\)

Cộng vế với vế 

\(\Rightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a^3+b^3+c^3\right)+3\ge3.3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3\)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=1

Gọi khoảng cách AB là x (x>0) 

Vì vận tốc xuôi dòng của cano là 40km/h, vận tốc dòng nước là 3km/h

\(\Rightarrow\)Vận tốc riêng của cano là 40−3=37(km/h)

\(\Rightarrow\)Vận tốc ngược dòng của cano là 37−3=34(km/h)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 40′ ( hay \(\frac{2}{3}h\) ) 

\(\Rightarrow\frac{x}{40}+\frac{2}{3}=\frac{x}{34}\)

\(\Rightarrow51x+1360=60x\)

\(\Rightarrow9x=1360\)

\(\Rightarrow x=\frac{1360}{9}\)

khó quá làm sao mà trả lời đc

Vắt óc đi