a) \(\left(-\frac{3}{4}\right)^4:\left(-\frac{9}{8}\right)^4\)\(=\left[\left(-\frac{3}{4}\right):\left(-\frac{9}{8}\right)\right]^4\)\(=\left(\frac{2}{3}\right)^4\)

b) \(\left(\frac{7}{8}\right)^5:\left(\frac{21}{16}\right)^5\)\(=\left[\left(\frac{7}{8}\right):\left(\frac{21}{16}\right)\right]^5\)\(=\left(\frac{2}{3}\right)^5\)

c) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^2-\left(-\frac{12}{17}\right)^0+\left(-\frac{1}{2}\right)^3.4^2\)\(=\left(\frac{1}{3}\right)^2-1-\frac{1}{2^3}.2^4\)

\(=\frac{1}{9}-1-2=\frac{-26}{9}\)

d) \(\frac{9^6.5^7}{45^7}=\frac{\left(9.5\right)^6.5}{45^7}=\frac{45^6.5}{45^7}=\frac{5}{45}=\frac{1}{9}\)

e) \(\frac{-5.7^5+7^4}{7^6.10-2.7^5}=\frac{-35.7^4+7^4}{7^5.70-2.7^5}=\frac{7^4.\left(-35+1\right)}{7^5.\left(70-2\right)}=\frac{7^4.\left(-34\right)}{7^5.68}=\frac{7^4.\left(-34\right)}{7^5.34.2}=-14\)

Gọi số cây trồng được của lớp 7A là a, số cây trồng được của lớp 7B là b. Ta có:

a/b = 1,2 = 6/5

= a/6 = b/5

= a-b/6-5

= 6/1 = 6

Với a/6 = 6 thì a = 6.6 = 36

Với b/5 = 6 thì b = 6.5 = 30

Vậy: a = 36, b = 30

Số cây của lớp 7A trồng được là 36 cây

Số cây của lớp 7B trồng được là 30 cây

Chúc bạn học tốt ~

Gọi x, y lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B. Theo đề bài ta có:

x/y = 1,2 = 6/5  ---> x/6 = y/5    và x - y = 6 ( lớp 7B trồng ít hơn lớp 7A là 6 cây   ---> lớp 7a trồng được nhiều hơn lớp 7b 6 cây    ---> x - y = 6 )

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/6 = y/5 = x - y / 6 - 5 = 6/1 = 6

Do đó: x/6 = 6

---> x = 6 . 6 = 36

---> số cây lớp 7a trồng được là 36 cây

theo đề bài số cây lớp 7b trồng được ít hơn số cây lớp 7a trồng được là 6 cây

---> số cây lớp 7b trồng được là

36 - 6 = 30 ( cây )

đáp số : lớp 7a : 36 cây

lớp 7b : 30 cây

\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}.\)

\(B=1+\left(\frac{2007}{2}+1\right)+\left(\frac{2006}{3}+1\right)+....+\left(\frac{2}{2007}+1\right)+\left(\frac{1}{2008}+1\right)\)

\(B=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+....+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}\)

\(B=2009\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}{2009\times\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{B}=\frac{1}{2009}\)

Nếu đề bài là so sánh , ta làm như sau :

\(\left(-2^3\right)^3=\left(-8\right)^3\)

\(\left(-2\right)^{3^3}=\left(-2\right)^{3.3.3}=\left[\left(-2\right)^3\right]^{3.3}=-8^9\)

Vì \(\left(-8\right)^3< \left(-8\right)^9\)=> \(\left(-2^3\right)^3< \left(-2\right)^{3^3}\)

ta có :

\(\left|4-3x\right|-x=1\Leftrightarrow\left|4-3x\right|=x+1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-3x=x+1\\4-3x=-x-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\) thay lại thấy cả hai đề thỏa mãn.