vì cô muốn chia đều số học sinh nam và học sinh nữ thành các nhóm bằng có số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau nên số nhóm là ước chung của 24 và 18

24 = 2³.3

18 = 2.3²

ƯC(24, 18) = { 2; 3; 6}

vậy cô giáo có 3 cách chia

cách 1 chia thành 2 tổ mỗi tổ có

số học sinh nam: 18 : 2 = 9 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 2 = 12 (học sinh)

cách 2 : chia thành 3 tổ mỗi tổ có

số học sinh nam là : 18: 3 = 6 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 3 = 8 (học sinh)

cách 3 chia thành 6 tổ mỗi tổ có:

số học nam là : 18: 6 = 3 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 6 = 4 (học sinh)

vì cô muốn chia đều số học sinh nam và học sinh nữ thành các nhóm bằng có số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau nên số nhóm là ước chung của 24 và 18

24 = 23.3

18 = 2.32

ƯC(24, 18) = { 2; 3; 6}

vậy cô giáo có 3 cách chia

cách 1 chia thành 2 tổ mỗi tổ có

số học sinh nam: 18 : 2 = 9 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 2 = 12 (học sinh)

cách 2 : chia thành 3 tổ mỗi tổ có

số học sinh nam là : 18: 3 = 6 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 3 = 8 (học sinh)

cách 3 chia thành 6 tổ mỗi tổ có:

số học nam là : 18: 6 = 3 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 6 = 4 (học sinh)

7A=7+7^2+7^3+....+7^101

7A-A=(1+7+7^2+....+7^100)-(7+7^2+7^3+....+7^101)

6A=1-7^101

A=1-7^101/6

Vì A < 1 nên A<2^201

5.3^2.3^n-32.3^n=13

45.3^n-32.3^n=13

3^n.(45-32)=13

3^n.13=13

3^n=13:13

3^n=1

3^n=3^0

=>n=0

xy - 2x + y = 9

x(y-2) + (y-2) = 7

(y-2)(x+1) = 7

th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=1\\x+1=7\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=6\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=-1\\x+1=-7\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-8\end{matrix}\right.\) (loại)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=7\\x+1=1\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=0\end{matrix}\right.\)

th4 : \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=-7\\x+1=-1\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-5\\x=-2\end{matrix}\right.\) loại

vậy (x,y) = (3;6); (0;9)

Để: \(250⋮x;80⋮x;72⋮x\) 

\(\Rightarrow\)x là ƯCLN của 250, 810, 72 

- Ta có:

\(250=2\times5^3\\ 80=2^4\times5\\ 72=2^3\times3^2\)

ƯCLN{250,80,72}=\(2\times5=10\) 

Vậy x=10

x(2x-1)⁴ = (2x -1)⁶

x(2x-1)⁴ - (2x-1)⁶

(2x-1)⁴ .( x- (2x-1)²) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-(2x-1)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\4x^2-5x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\4x(x-1)-(x-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\(4x-1)(x-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{4}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

$(101+100+99+98+...+3+2+1):101 - (100+99-98+...+3-2+1)$

$=\frac{101(101+1)}{2}:101 - [100+(99-98)+(97-96)+...+(3-2)+1]$
$=\frac{101.102}{2.101}-[100+\underbrace{1+....+1}_{49}+1]$

$=51-(100+49+1)=-99$

2.x² = 3²

  x² = 9 : 2

x² = 9/2

 x =+ - \(\sqrt{\dfrac{9}{2}}\)

x = + - \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

chiề dài của bờ rào xung quanh cái hồ chính là chu vi của cá hồ hình vuông

cạnh hình vuông của cái hồ là: 64 : 4 = 16(m)

diện tích cái hồ : 16 x 16 = 256 (m²)

đs...