My younger sister, Lily, is eight years old. She has bright blue eyes and curly brown hair that bounces as she runs. Lily is cheerful and always full of energy, making everyone laugh with her silly jokes. I admire her creativity and adventurous spirit, which inspires me to see the world through her joyful perspective.

My mom is actually in her fifties now, but I must say she has been extremely youthful despite all of her wrinkles and gray hair. Actually, my mom is a very industrious and hard-working person. She always starts the day at around 6am every morning, in order to have a quick breakfast and go to work.

Actually, she has retired for 2 years now but she has been working for her own healthcare center since then, which is something that I am so proud of. Specifically speaking, my mom used to be a renowned doctor in my city, as she was a chairwoman of a medical center which majors in maternal and children healthcare. 

She has always been an absolute role model for me, as portrayed in the way that she works, takes care of her children, everything. She is not only a mom but also a best friend to me. She is always the one for me to come to for advice; although the generation gap between me and her is quite big, she always seems to be extremely understanding and sympathetic to me.

I guess I am most influenced by her strong-will. According to some stories that my mom once told me, she has learnt to be independent ever since she was in her teenage years, because my grandparents were constantly up to their ears with their farming work. Therefore, she had learnt to take care of everything in the house, from her siblings to the household chores, and even herself. Such difficulties have shaped her to become such an inspiring woman to her children, her family and her colleagues, as she is now. 

Overall, I love my mom and my family endlessly and I always try to remind myself everyday to be as strong as my mom. 

1. There is a reading room for kids in the library.

2. The library is in front of the playground.

3. Minh's bike is in the garage.

4. My uncle is going to work by car.

Question 1: The library has a reading room for kids. (There)

➝ _______There is a reading room________ for kids in the library. 

Question 2: The playground is behind the library. (front)

➝ The library ___is in front of the playground____________.

Question 3: Minh has a bike. His bike is in the garage. (Minh’s)

➝ _______Minh's bike is in ________ the garage. 

Question 4: My uncle is driving his car to work. (going)

➝ My uncle is ____going to work by car___________. 

   15.2³ + 5.2³ - 5.7

= 15.8 + 5.8 - 35

= 120 + 40 - 35

= 160 - 35

= 125

A B C D E K I

a/

Ta có

AD=AB (gt) (1); AC=AE (gt) (2)

\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}+\widehat{A}=90^o+\widehat{A}\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}+\widehat{A}=90^o+\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\) (3)

Từ (1) (2) (3) => tg ACD = tg AEB (c.g.c)

b/

Gọi K là giao của CD và AB; I là giao của CD và BE

tg ACD = tg AEB (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\) (4)

\(\widehat{AKD}=\widehat{IKB}\) (góc đối đỉnh) (5)

Xét tg vuông ADK có

\(\widehat{ADC}+\widehat{AKD}=90^o\) (6)

Từ (4) (5) (6) \(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{IKB}=90^o\)

Xét tg BIK có

\(\widehat{ABE}+\widehat{IKB}=90^o\) (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BIK}=90^o\Rightarrow EB\perp CD\)

c/

Ta có \(AE\perp AC\left(gt\right)\) => ED không thể vuông góc với AC được (Từ 1 điểm ở ngoài 1 đưởng thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho)

             Giải:

a; Theo bài ra ta có hình h1

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)AEB  có:

         AD = AB(gt)

         AC = AE (gt)

   \(\widehat{DAC}\) = 90⁰ + \(\widehat{BAC}\)

   \(\widehat{BAE}\) = 90⁰ + \(\widehat{BAC}\)

⇒ \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{BAE}\)

Vậy \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)AEB (c-g-c)

b; Gọi J, K lần lượt là giao điểm của BE và DC; BE và AC

khi đó: \(\widehat{AKE}\) = \(\widehat{CKJ}\) (vì đối đỉnh)

      \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)AEB (cmt)

⇒ \(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) = \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\)

Mặt khác ta có:

\(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) + \(\widehat{EAK}\) = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác)

    \(\widehat{EAK}\) = 90⁰ vì AE \(\perp\) AC theo gt

⇒ \(\widehat{AKE}\) + \(\widehat{AEK}\) = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

⇒ \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\) = 90⁰

\(\widehat{BJC}\) = \(\widehat{CKJ}\) + \(\widehat{KCJ}\) = 90⁰ (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

⇒ BE \(\perp\) CD

c; Kéo dài AC cắt DE tại F

Xét tam giác AEF ta có:

\(\widehat{DFA}\) = \(\widehat{FAE}\) + \(\widehat{AEF}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

\(\widehat{FAE}\) = 90⁰ (AE \(\perp\) AC theo gt)

⇒ \(\widehat{DFA}\) =  90⁰ + \(\widehat{AEF}\)  > 90⁰ 

Vậy ED không vuông góc với AC 

      Đây là toán nâng cao chuyên đề dạng toán tinh tuổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này toán hiệu tỉ như sau:

                                Giải:

         Hiệu số tuổi hai mẹ con là 25 tuổi vì mẹ sinh con lúc 25 tuổi, hiệu số tuổi luôn không đổi theo thời gian nên hiện nay mẹ vẫn hơn con 25 tuổi. 

       Ta có sơ đồ:

      Theo sơ đồ ta có:

Tuổi con hiện nay là:

      25 : (8 - 5) x 5 = \(\dfrac{125}{3}\) (tuổi)

\(\dfrac{125}{3}\) Đây không phải là số tự nhiên nên không có số tuổi nào của con thỏa mãn đề bài. 

Bạn ơi, vì đáp số không phải là số tự nhiên nên không thoã mãn nha, có khi đề bài bị sai đó bạn.

1) Slove - love

2) alwais - always

3) like - likes

4) coputers - computers

1. Solve

2. Always

3. Likes & because

4. Computer

Đây bài nghe nên e cung cấp tư liệu nghe giúp a nhé