(1/4-1)*(1/9-1)*...*(1/100-1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{3}{4}-0,25-\left[\frac{7}{3}+\left(\frac{-9}{2}\right)\right]-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{3}-\frac{9}{2}\right)-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}-\frac{7}{3}+\frac{9}{2}-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3}{6}-\frac{14}{6}+\frac{27}{6}-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow S=\frac{11}{6}\)
Vì mm' // nn' ( bài cho )
=> \(\widehat{mMd'}+\widehat{dNn}=180^o\)( do là 2 góc so le trong )
Mà \(\widehat{mMd'}=2\widehat{dNn}\)
=> \(2\widehat{dNn}+\widehat{dNn}=180^o\)
=> \(3\widehat{dNn}=180^o\)
=> \(\widehat{dNn}=60^o\Leftrightarrow\widehat{mMd'}=120^o\)
Ta có : \(\widehat{dNn}=\widehat{mMd}\)( do là 2 góc đồng vị )
=> \(\widehat{mMd}=60^o\)
Lại có : \(\widehat{mMd'}=\widehat{dNn'}\)( do là 2 góc so le trong
=> \(\widehat{dNn'}=120^o\)
Ta có :
\(x-3y=\frac{1}{2}=0,5\)
\(\frac{x}{y}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{3y}{9}=\frac{x-3y}{1-9}=\frac{0,5}{-8}=\frac{-1}{16}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{16}.1=\frac{-1}{16}\\y=\frac{-1}{16}.9:3=\frac{-3}{16}\end{cases}}\)
\(-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{9}-\frac{1}{81}\)
\(=\frac{-81}{81}+\frac{27}{81}-\frac{9}{81}-\frac{1}{81}\)
\(=\frac{-64}{81}\)
\(\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).....\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.....\frac{99}{100}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.....\frac{9.11}{10.10}\)
\(=\frac{\left(1.3\right).\left(2.4\right).....\left(9.11\right)}{\left(2.2\right).\left(3.3\right).....\left(10.10\right)}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.....9\right).\left(3.4.5.....11\right)}{\left(2.3.4.....10\right).\left(2.3.4.....10\right)}\)
\(=\frac{1.11}{10.2}=\frac{11}{20}\)