chứng tỏ   2008 + 87⁶⁵ ⋮ 5

A =2008 + 87⁶⁵

A=   2008 + (87⁴)¹⁶.87

A =2008 + \(\overline{...1}\)¹⁶.87

A =2008 + \(...7\)

A = \(...5\)

vậy A ⋮ 5

⇔ A = 2008 + 87⁶⁵ ⋮ 5 (đpcm)

Khi đó x= 909:9=101 

tik đúng ê

Ta có \(9x=909\Rightarrow\)\(x=909\div9=101\)

Vậy \(x=101\)

30 - [ 4.( x - 2 ) + 15 ] = 13 

       [ 4.( x - 2 ) + 15 ] = 30 -13 

         4.( x - 2 ) + 15   = 17 

         4.( x - 2 )           = 17 - 15 

         4.( x - 2 )           = 2

            ( x - 2 )           = 2 : 4 

              x - 2              = 0,5

              x                   = 0,5 + 2 

              x                   = 2,5 

Ta có 2n + 1 = 2n + 2 - 1

Vì ( 2n + 2 ) ⋮ ( n + 1 ) nên 1 ⋮ ( n + 1 ) ⇒ ( n + 1 ) ϵ Ư( 1 ) = 1

Vậy n = 0

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 56m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Người ta trồng rau trên khu đất đó, trung bình cứ 4m vuông thu được 3kg rau. Hỏi thu được tất cả bao nhiêu kg rau?

Ta có :

360 = 23.32.5

252 =  2².3².7

144 = 24.32

Vậy suy ra BCNN ( 360;252;144 ) = 2⁴ . 3².5.7 = 5040

ko cs biet nua

Lời giải:

Vì $p>5$ nên $p$ là số nguyên tố không chia hết cho 3

Nếu $p$ chia 3 dư 1 thì $p=3k+1$

$2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)\vdots 3, 2p+1>3$ nên $2p+1$ không là số nguyên tố (trái với điều kiện đề bài)

Do đó $p$ chia 3 dư $2$. Đặt $p=3k+2$

$4p+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3)\vdots 3$. Mà $4p+1>3$ nên $4p+1$ là hợp số.

Vì \(6⋮\left(n+1\right)\) nên \(\left(n+1\right)\inƯ\left(6\right)\)

\(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

*\(n+1=1=>n=0\)

*\(n+1=2=>n=1\)

\(n+1=3=>n=2\)

\(n+1=6=>n=5\)

Nguyên tắc chung là:
- Bước 1: đưa về dạng phân số ( phép chia): \(\dfrac{3n+5}{n+1}\)

- Bước 2: Tách tử số thành tổng của những mẫu số nhiều nhất có thể:

     \(\dfrac{3n+5}{n+1}=\dfrac{\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+2}{n+1}\)

- Bước 3: Áp dụng công thức \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}\) ta có:

\(\dfrac{\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+\left(n+1\right)+2}{n+1}=\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{2}{n+1}=1+1+1+\dfrac{2}{n+1}=3+\dfrac{2}{n+1}\)

Để (3n + 5) \(⋮\)(n + 1) thì \(\dfrac{2}{n+1}\) phải là số tự nhiên hay nói cách khác \(\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)\)

- Bước 4: Tìm Ư(2) sau đó cho (n + 1) bằng các giá trị của Ư(2)

\(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\) 

*n + 1 = 1 => n = 0

*n + 1 = 2 => n = 1

3n +3.1 -3.1+5

= 3(n+1)-(5-3)

=3(n+1)-2

Vì 3(n+1) chia hết n+1 nên 2 cũng chia hết cho n+1 

=> n+1 là Ư2 Ư(2) = {1;2}

Vậy x € {0;1}

tick mik nha