nhanh hộ mk

Xét hiệu (a³+b³+c³) - (a+b+c)

=a³+b³+c³-a-b-c

=(a³-a) + (b³-b)+(c³-c)

=a(a²-1)+ b(b^2-1) +c(c²-1)

=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)

Vì a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=> chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1

=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 6

=> (a³ +b³+c³) - (a+b+c) chia hết cho 6

Mà a+b+c chia hết cho 6

=> a³+b³+c³ chia hết cho 6 (đpcm)

x^{3 _} x^{2 _} 4x - 4 = 0

x mũ 2(x+1)- 4(x+1)=0

(x mũ 2 - 4) (x+1)=0

(x+2) (x-2) (x+1)  =0

suy ra (x+2)=0

            (x-2)=0

            (x+1)=0

vậy      x=-2

            x=2

            x= -1

good luck!

Sửa đề : \(x^3-x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\pm2;1\)

\(A=\frac{2}{x}+\frac{3}{x+2}+\frac{x-4}{x^2+2x}\)

\(=\frac{2}{x}+\frac{3}{x+2}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3x}{x\left(x+2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x+4+3x+x-4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{6x}{x\left(x+2\right)}=\frac{6}{x+2}=B\)

=> đpcm

                Bài làm :

Ta có :

\(A=\frac{2}{x}+\frac{3}{x+2}+\frac{x-4}{x^2+2x}\)

\(=\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{3x}{x\left(x+2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{2x+4+3x+x-4}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{6x}{x\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{6}{x+2}=B\)

=> Điều phải chứng minh

(x+2)(x-2) - (x-4)(x+1)

=(x²-4)-(x²+x-4x-4)

=x²-4-x²-x+4x+4

=3x

Bài làm 

\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x-4\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2-4-\left(x^2+x-4x-4\right)\)

\(=x^2-4-x^2+3x+4=3x\)