Hơn 1000 năm đấu tranh giành độc lập, tổ tiên ta đã để lại cho chúng ta một gia tài vô giá:
- Đất nước độc lập, thống nhất:
+ Sau hàng nghìn năm bị đô hộ, trải qua nhiều cuộc chiến tranh chống giặc ngoại xâm, cuối cùng chúng ta đã giành lại được độc lập dân tộc.
+ Cha ông ta đã hy sinh xương máu để bảo vệ từng tấc đất quê hương, để chúng ta được sống trong hòa bình, tự do.
- Nền văn hóa phong phú, đa dạng:
+ Việt Nam có một nền văn hóa lâu đời với nhiều di sản văn hóa vật thể và phi vật thể quý giá.
+ Nền văn hóa Việt Nam là sự kết hợp hài hòa giữa văn hóa lúa nước và văn hóa Á Đông, tạo nên bản sắc riêng biệt.
- Truyền thống tốt đẹp:
+ Tổ tiên ta đã truyền lại cho chúng ta nhiều truyền thống tốt đẹp như: tinh thần yêu nước, tinh thần đoàn kết, lòng dũng cảm, đức tính cần cù, chịu khó,...
+ Những truyền thống này là nguồn sức mạnh giúp chúng ta vượt qua mọi khó khăn, thử thách.
- Những bài học lịch sử:
+ Lịch sử đấu tranh giành độc lập đã cho chúng ta nhiều bài học quý giá về:
+ Chiến lược, chiến thuật quân sự.
+ Nghệ thuật ngoại giao.
+ Vai trò của lãnh đạo, của nhân dân trong cuộc chiến tranh.
+ Bài học về xây dựng và bảo vệ đất nước.
Là học sinh, em cần làm để bảo vệ thành quả:

- Học tập tốt:
+ Học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất của học sinh.
+ Học tập tốt để góp phần xây dựng đất nước ngày càng giàu mạnh.
- Rèn luyện đạo đức:
+ Rèn luyện đạo đức để trở thành một người có ích cho xã hội.
+ Giữ gìn và phát huy những truyền thống tốt đẹp của dân tộc.
- Tham gia các hoạt động xã hội:
+ Tham gia các hoạt động xã hội để rèn luyện ý thức trách nhiệm, tinh thần đoàn kết.
+ Góp phần bảo vệ môi trường, bảo vệ di sản văn hóa.
- Giữ gìn và phát huy lòng yêu nước:
+ Lòng yêu nước là truyền thống quý báu của dân tộc.
+ Học sinh cần thể hiện lòng yêu nước bằng những hành động cụ thể như:
   - Học tập tốt.
   - Rèn luyện đạo đức.
   - Tham gia các hoạt động xã hội.
   - Góp phần xây dựng đất nước.

Vì 5^\(x\) là số lẻ với \(\forall\) \(x\in\) N  nên  5\(^x\) + 12^y = 26 ⇔ 12^y là số lẻ

⇒ 12^y = 1 ⇒ 12^y = 12⁰ ⇒ y = 0

Thay y = 0 vào biểu thức: 5^\(x\) + 12^y = 26 ta có

                                          5^\(x\)  + 12⁰ = 26

                                          5\(^x\)   + 1 = 26

                                          5^{\(^x\)}           = 26 - 1

                                          5^\(x\)           = 25

                                         5^\(x\)            = 5²

                                            \(x\)          = 2

Vậy (\(x;y\)) = (2; 0)

Vì 5

�

x là số lẻ với 

∀

∀ 

�

∈

x∈ N nên 5

�

x

  + 12y = 26 ⇔ 12y là số lẻ

⇒ 12y = 1 ⇒ 12y = 120 ⇒ y = 0

Thay y = 0 vào biểu thức: 5

�

x + 12y = 26 ta có

                                          5

�

x + 120 = 26

                                          5

�

x

    + 1 = 26

                                          5

�

x

            = 26 - 1

                                          5

�

x = 25

                                         5

�

x = 52

�

x = 2

Vậy (

�

;

�

x;y) = (2; 0)

Đề bài không đầy đủ. Bạn xem lại.

Gọi số học sinh lớp 6A1;6A2;6A3 lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))

Tỉ số giữa số học sinh lớp 6A2 và 6A1 là 8:9 nên \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}\)

=>\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}\left(1\right)\)

Tỉ số giữa số học sinh lớp 6A3 và 6A2 là 17:16 nên \(\dfrac{c}{17}=\dfrac{b}{16}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{17}\)

Tổng số học sinh là 102 bạn nên a+b+c=102

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được;

\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{17}=\dfrac{a+b+c}{18+16+17}=\dfrac{102}{51}=2\)

=>\(a=18\cdot2=36;b=16\cdot2=32;c=17\cdot2=34\)

vậy: số học sinh lớp 6A1;6A2;6A3 lần lượt là 36 bạn;32 bạn; 34 bạn

\(\dfrac{x}{2.3}+\dfrac{x}{3.4}+\dfrac{x}{4.5}+...+\dfrac{x}{49.50}=1\\ \Rightarrow x\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)=1\\ \Rightarrow x\left(\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+\dfrac{5-4}{4.5}+...+\dfrac{50-49}{49.50}\right)=1\\ \Rightarrow x\left(\dfrac{3}{2.3}-\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{4}{3.4}-\dfrac{3}{3.4}+\dfrac{5}{4.5}-\dfrac{4}{4.5}+...+\dfrac{50}{49.50}-\dfrac{49}{49.50}\right)=1\)

\(\Rightarrow x\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x\left(\dfrac{25}{50}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\dfrac{24}{50}=1\\ \Rightarrow x=1:\dfrac{24}{50}=\dfrac{50}{24}\)

Ta có:

$\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};...;\frac{1}{{100}^2}<\frac{1}{99.100}$

Đặt:

$A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{{100}^2}$

$\to A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=2-\frac{1}{100}<2$

$\to 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{{100}^2}<2$

$\to$đpcm

nhớ tick cho mik nha

cách 2 : 

Đặt 1+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2=A

Có A<1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/99.100

=>A<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100

=>A<1+1-1/100

=>A<2-1/100<2

nhớ tickkk

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

8p+1=8(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9 chia hết cho 3

=>Loại

=>p=3k+2

\(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+8+1\)

\(=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)

=>4p+1 là hợp số

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ ℕ*)

Khi p = 3k + 1

⇒ 8p + 1 = 8(3k + 1) + 1

= 24k + 8 + 1

= 24k + 9

= 3.(8k + 3) ⋮ 3

⇒ 8p + 1 là hợp số (loại vì theo đề bài 8p + 1 là số nguyên tố)

⇒ p = 3k + 2

⇒ 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1

= 12k + 8 + 1

= 12k + 9

= 3(4k + 3) ⋮ 3

Vậy 4p + 1 là hợp số