Tiên đề trong toán học

Nổi tiếng nhất là định đề V của tiên đề Euclid. Nội dung của định đề này là: Nếu hai đường thẳng tạo với một đường thẳng thứ ba hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180^o thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó.

\(A=\frac{3}{11.16}+\frac{3}{16.21}+\frac{3}{21.26}+....+\frac{3}{61.66}\)

\(A=\frac{3}{5}\left[\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{21}\right)+\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{26}\right)+....+\left(\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\right)\right]\)

\(A=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{61}-\frac{1}{66}\right)\)

\(A=\frac{3}{5}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{66}\right)\)

\(A=\frac{3}{5}.\frac{5}{66}\)

\(A=\frac{1}{22}\)

TL:

a) b là số vô tỉ

b) b là số hữu tỉ

HT nha

Đáp án:

 a) Nếu a+b là số vô tỉ thì bb có thể là số vô tỉ hoặc hữu tỉ

 b) Nếu a.b là số hữu tỉ thì b là số vô tỉ

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=\frac{5x+5}{15}=\frac{y+2}{-4}=\frac{2z-6}{10}=\)

\(=\frac{\left(5x+y+2z\right)+1}{21}=\frac{41+1}{21}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x=5;\frac{y+2}{-4}=2\Rightarrow y=-10;\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z=13\)

làm gì??????????????????

\(9^7+81^4-27^5\)

\(=\left(3^2\right)^7+\left(3^4\right)^4-\left(3^3\right)^5\)

\(=3^{14}+3^{16}-3^{15}\)

\(=3^{14}\left(1+9-3\right)\)

\(=3^{14}\times7⋮7\)